scipy.linalg.

fractional_matrix_power#

scipy.linalg.fractional_matrix_power(A, t)[источник]#

Вычислить дробную степень матрицы.

Следует обсуждению в разделе (6) статьи [1].

Документация написана в предположении, что аргументы-массивы имеют указанные «основные» формы. Однако аргументы-массивы этой функции могут иметь дополнительные «пакетные» измерения, добавленные перед основной формой. В этом случае массив обрабатывается как пакет низкоразмерных срезов; см. Пакетные линейные операции подробности.

Параметры:

A(N, N) array_like: Матрица, чья дробная степень вычисляется.
tfloat: Дробная степень.

Возвращает:

X(N, N) array_like: Дробная степень матрицы.

Ссылки

[1]

Николас Дж. Хайэм и Лицзин Лин (2011) «Алгоритм Шура-Паде для дробных степеней матрицы.» SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 32 (3). стр. 1056-1078. ISSN 0895-4798

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import fractional_matrix_power
>>> a = np.array([[1.0, 3.0], [1.0, 4.0]])
>>> b = fractional_matrix_power(a, 0.5)
>>> b
array([[ 0.75592895,  1.13389342],
       [ 0.37796447,  1.88982237]])
>>> np.dot(b, b)      # Verify square root
array([[ 1.,  3.],
       [ 1.,  4.]])