Статистические функции (scipy.stats)

Этот модуль содержит большое количество распределений вероятностей, сводную и частотную статистику, корреляционные функции и статистические тесты, маскированную статистику, оценку плотности ядра, функциональность квази-Монте-Карло и многое другое.

Статистика — очень обширная область, и существуют темы, выходящие за рамки SciPy и охватываемые другими пакетами. Некоторые из наиболее важных:

• statsmodels: регрессия, линейные модели, анализ временных рядов, расширения тем, также охватываемых scipy.stats.

• Pandas: табличные данные, временные ряды функциональность, интерфейсы к другим статистическим языкам.

• PyMC: Байесовское статистическое моделирование, вероятностное машинное обучение.

• scikit-learn: классификация, регрессия, выбор модели.

• Seaborn: статистическая визуализация данных.

• rpy2: Мост Python к R.

Вероятностные распределения

Каждое одномерное распределение является экземпляром подкласса rv_continuous (rv_discrete для дискретных распределений):

rv_continuous([momtype, a, b, xtol, ...])	Универсальный класс непрерывной случайной величины, предназначенный для наследования.
rv_discrete([a, b, name, badvalue, ...])	Универсальный класс дискретной случайной величины, предназначенный для наследования.
rv_histogram(histogram, *args[, density])	Генерирует распределение, заданное гистограммой.

Непрерывные распределения

alpha	Альфа непрерывная случайная величина.
anglit	Непрерывная случайная величина anglit.
arcsine	Непрерывная случайная величина с арксинусным распределением.
argus	Распределение Argus
beta	Бета-непрерывная случайная величина.
betaprime	Бета-прайм непрерывная случайная величина.
bradford	Непрерывная случайная величина Брэдфорда.
burr	Непрерывная случайная величина Бёрра (тип III).
burr12	Непрерывная случайная величина Бёрра (тип XII).
cauchy	Непрерывная случайная величина Коши.
chi	Непрерывная случайная величина хи-квадрат.
chi2	Непрерывная случайная величина хи-квадрат.
cosine	Косинусная непрерывная случайная величина.
crystalball	Распределение Crystalball
dgamma	Двойная гамма непрерывная случайная величина.
dpareto_lognorm	Двойная Парето-логнормальная непрерывная случайная величина.
dweibull	Двойная непрерывная случайная величина Вейбулла.
erlang	Непрерывная случайная величина Эрланга.
expon	Экспоненциальная непрерывная случайная величина.
exponnorm	Экспоненциально модифицированная нормальная непрерывная случайная величина.
exponweib	Экспоненциальная Вейбулла непрерывная случайная величина.
exponpow	Экспоненциальная степенная непрерывная случайная величина.
f	Непрерывная случайная величина F.
fatiguelife	Непрерывная случайная величина усталостной долговечности (Бирнбаума-Сондерса).
fisk	Непрерывная случайная величина Фиска.
foldcauchy	Свёрнутая непрерывная случайная величина Коши.
foldnorm	Свернутая нормальная непрерывная случайная величина.
genlogistic	Обобщенная логистическая непрерывная случайная величина.
gennorm	Обобщенная нормальная непрерывная случайная величина.
genpareto	Обобщенная непрерывная случайная величина Парето.
genexpon	Обобщённая экспоненциальная непрерывная случайная величина.
genextreme	Обобщенная экстремальная непрерывная случайная величина.
gausshyper	Гауссова гипергеометрическая непрерывная случайная величина.
gamma	Гамма-непрерывная случайная величина.
gengamma	Обобщенная гамма непрерывная случайная величина.
genhalflogistic	Обобщенная непрерывная случайная величина с полулогистическим распределением.
genhyperbolic	Обобщённая гиперболическая непрерывная случайная величина.
geninvgauss	Обобщённая обратная гауссовская непрерывная случайная величина.
gibrat	Непрерывная случайная величина Гибрэта.
gompertz	Непрерывная случайная величина Гомпертца (или усечённая Гумбеля).
gumbel_r	Правоскошенная непрерывная случайная величина Гумбеля.
gumbel_l	Левоскошенная непрерывная случайная величина Гумбеля.
halfcauchy	Полу-Коши непрерывная случайная величина.
halflogistic	Полулогистическая непрерывная случайная величина.
halfnorm	Полунормальная непрерывная случайная величина.
halfgennorm	Верхняя половина обобщённой нормальной непрерывной случайной величины.
hypsecant	Гиперболический секанс непрерывной случайной величины.
invgamma	Инвертированная гамма непрерывная случайная величина.
invgauss	Непрерывная случайная величина с обратным гауссовским распределением.
invweibull	Инвертированная случайная величина Вейбулла.
irwinhall	Непрерывная случайная величина Ирвина-Холла (сумма равномерных).
jf_skew_t	Распределение скошенного t Джонса и Фадди.
johnsonsb	Непрерывная случайная величина Джонсона SB.
johnsonsu	Непрерывная случайная величина Johnson SU.
kappa4	Распределение с параметром каппа 4.
kappa3	Распределение с параметром каппа 3.
ksone	Распределение статистики одностороннего критерия Колмогорова-Смирнова.
kstwo	Распределение двусторонней статистики критерия Колмогорова-Смирнова.
kstwobign	Предельное распределение масштабированной двусторонней статистики критерия Колмогорова-Смирнова.
landau	Непрерывная случайная величина Ландау.
laplace	Непрерывная случайная величина Лапласа.
laplace_asymmetric	Асимметричная непрерывная случайная величина Лапласа.
levy	Непрерывная случайная величина Леви.
levy_l	Левоскошенная непрерывная случайная величина Леви.
levy_stable	Непрерывная случайная величина с устойчивым распределением Леви.
logistic	Логистическая (или Sech-квадратичная) непрерывная случайная величина.
loggamma	Логарифмическая гамма непрерывная случайная величина.
loglaplace	Лог-лапласовская непрерывная случайная величина.
lognorm	Логнормальная непрерывная случайная величина.
loguniform	Логравномерная или обратная непрерывная случайная величина.
lomax	Непрерывная случайная величина Ломакса (Парето второго рода).
maxwell	Непрерывная случайная величина Максвелла.
mielke	Непрерывная случайная величина Mielke Beta-Kappa / Dagum.
moyal	Непрерывная случайная величина Мойала.
nakagami	Непрерывная случайная величина Накагами.
ncx2	Нецентральная хи-квадрат непрерывная случайная величина.
ncf	Нецентральное F-распределение непрерывной случайной величины.
nct	Нецентральное непрерывное распределение Стьюдента.
norm	Нормальная непрерывная случайная величина.
norminvgauss	Непрерывная случайная величина с нормальным обратным гауссовским распределением.
pareto	Непрерывная случайная величина Парето.
pearson3	Непрерывная случайная величина типа Пирсона III.
powerlaw	Непрерывная случайная величина степенной функции.
powerlognorm	Степенная лог-нормальная непрерывная случайная величина.
powernorm	Случайная величина с непрерывным степенным нормальным распределением.
rdist	Непрерывная случайная величина с R-распределением (симметричное бета-распределение).
rayleigh	Непрерывная случайная величина Рэлея.
rel_breitwigner	Релятивистская случайная величина Брейта-Вигнера.
rice	Непрерывная случайная величина Райса.
recipinvgauss	Непрерывная случайная величина с обратным обратным гауссовским распределением.
semicircular	Полукруглая непрерывная случайная величина.
skewcauchy	Случайная величина с асимметричным распределением Коши.
skewnorm	Случайная величина с асимметричным нормальным распределением.
studentized_range	Стьюдентизированная непрерывная случайная величина диапазона.
t	Непрерывная случайная величина Стьюдента t.
trapezoid	Трапециевидная непрерывная случайная величина.
triang	Треугольная непрерывная случайная величина.
truncexpon	Усечённая экспоненциальная непрерывная случайная величина.
truncnorm	Усеченная нормальная непрерывная случайная величина.
truncpareto	Усеченная сверху непрерывная случайная величина Парето.
truncweibull_min	Дважды усечённая случайная величина Вейбулла минимума непрерывного типа.
tukeylambda	Непрерывная случайная величина Тьюки-Лямбда.
uniform	Равномерная непрерывная случайная величина.
vonmises	Непрерывная случайная величина фон Мизеса.
vonmises_line	Непрерывная случайная величина фон Мизеса.
wald	Непрерывная случайная величина Вальда.
weibull_min	Непрерывная случайная величина Вейбулла минимум.
weibull_max	Непрерывная случайная величина Вейбулла максимума.
wrapcauchy	Обернутая непрерывная случайная величина Коши.

The fit метод одномерных непрерывных распределений использует оценку максимального правдоподобия для подгонки распределения к набору данных. fit метод может принимать обычные данные или цензурированные данные. Цензурированные данные представлены экземплярами класса CensoredData класс.

CensoredData([нецензурированные, левые, правые, интервальные])

Экземпляры этого класса представляют цензурированные данные.

Многомерные распределения

multivariate_normal	Многомерная нормальная случайная величина.
matrix_normal	Матричная нормальная случайная величина.
dirichlet	Случайная величина Дирихле.
dirichlet_multinomial	Случайная величина Дирихле-мультиномиального распределения.
wishart	Случайная величина Уишарта.
invwishart	Случайная величина обратного распределения Уишарта.
multinomial	Мультиномиальная случайная величина.
special_ortho_group	Случайная величина специальной ортогональной матрицы (SO(N)).
ortho_group	Ортогональная матрица (O(N)) случайная величина.
unitary_group	Матричная случайная величина U(N).
random_correlation	Случайная корреляционная матрица.
multivariate_t	Многомерная случайная величина, распределённая по Стьюденту.
multivariate_hypergeom	Многомерная гипергеометрическая случайная величина.
normal_inverse_gamma	Нормально-обратное гамма распределение.
random_table	Таблицы сопряженности из независимых выборок с фиксированными маргинальными суммами.
uniform_direction	Векторно-значное равномерное направление.
vonmises_fisher	Переменная фон Мизеса-Фишера.

scipy.stats.multivariate_normal методы принимают экземпляры следующего класса для представления ковариации.

Covariance()

Представление ковариационной матрицы

Дискретные распределения

bernoulli	Дискретная случайная величина Бернулли.
betabinom	Бета-биномиальная дискретная случайная величина.
betanbinom	Бета-отрицательная биномиальная дискретная случайная величина.
binom	Биномиальная дискретная случайная величина.
boltzmann	Случайная величина Больцмана (усечённое дискретное экспоненциальное распределение).
dlaplace	Дискретная случайная величина Лапласа.
geom	Геометрическая дискретная случайная величина.
hypergeom	Гипергеометрическая дискретная случайная величина.
logser	Логарифмическая (логарифмически-рядовая, рядовая) дискретная случайная величина.
nbinom	Отрицательная биномиальная дискретная случайная величина.
nchypergeom_fisher	Нецентральная гипергеометрическая дискретная случайная величина Фишера.
nchypergeom_wallenius	Дискретная случайная величина Уоллениуса с нецентральным гипергеометрическим распределением.
nhypergeom	Отрицательная гипергеометрическая дискретная случайная величина.
planck	Дискретная экспоненциальная случайная величина Планка.
poisson	Дискретная случайная величина Пуассона.
poisson_binom	Дискретная случайная величина Пуассона-Биномиала.
randint	Равномерная дискретная случайная величина.
skellam	Дискретная случайная величина Скеллама.
yulesimon	Дискретная случайная величина Юла-Саймона.
zipf	Дискретная случайная величина Ципфа (Дзета).
zipfian	Дискретная случайная величина Ципфа.

Обзор статистических функций приведён ниже. Многие из этих функций имеют аналогичную версию в scipy.stats.mstats которые работают с маскированными массивами.

Сводная статистика

describe(a[, axis, ddof, bias, nan_policy])	Вычислите несколько описательных статистик переданного массива.
gmean(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	Вычисляет взвешенное среднее геометрическое вдоль указанной оси.
hmean(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	Вычислить взвешенное среднее гармоническое вдоль указанной оси.
pmean(a, p, *[, axis, dtype, weights, ...])	Вычислить взвешенное степенное среднее вдоль указанной оси.
kurtosis(a[, axis, fisher, bias, ...])	Вычислить эксцесс (Фишера или Пирсона) набора данных.
mode(a[, axis, nan_policy, keepdims])	Возвращает массив модального (наиболее частого) значения в переданном массиве.
moment(a[, order, axis, nan_policy, center, ...])	Вычислить n-й момент относительно среднего для выборки.
lmoment(sample[, order, axis, sorted, ...])	Вычисление L-моментов выборки из непрерывного распределения
expectile(a[, alpha, weights])	Вычислить экспектиль на указанном уровне.
skew(a[, axis, bias, nan_policy, keepdims])	Вычислить выборочную асимметрию набора данных.
kstat(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	Возвращает n k-статистика ( 1<=n<=4 до сих пор).
kstatvar(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	Возвращает несмещённую оценку дисперсии k-статистики.
tmean(a[, limits, inclusive, axis, ...])	Вычислить усечённое среднее.
tvar(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	Вычисление усеченной дисперсии.
tmin(a[, lowerlimit, axis, inclusive, ...])	Вычислить усеченный минимум.
tmax(a[, upperlimit, axis, inclusive, ...])	Вычислить усечённый максимум.
tstd(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	Вычисление усеченного стандартного отклонения выборки.
tsem(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	Вычислить усеченную стандартную ошибку среднего.
variation(a[, axis, nan_policy, ddof, keepdims])	Вычислить коэффициент вариации.
find_repeats(arr)	Найти повторы и количество повторений.
rankdata(a[, method, axis, nan_policy])	Назначьте ранги данным, корректно обрабатывая связи.
tiecorrect(rankvals)	Поправочный коэффициент для связей в тестах Манна-Уитни U и Краскела-Уоллиса H.
trim_mean(a, proportiontocut[, axis])	Возвращает среднее значение массива после обрезки заданной доли экстремальных значений
gstd(a[, axis, ddof, keepdims, nan_policy])	Вычислить геометрическое стандартное отклонение массива.
iqr(x[, axis, rng, scale, nan_policy, ...])	Вычисление межквартильного размаха данных вдоль указанной оси.
sem(a[, axis, ddof, nan_policy, keepdims])	Вычислить стандартную ошибку среднего.
bayes_mvs(data[, alpha])	Байесовские доверительные интервалы для среднего, дисперсии и стандартного отклонения.
mvsdist(данные)	'Замороженные' распределения для среднего, дисперсии и стандартного отклонения данных.
entropy(pk[, qk, base, axis, nan_policy, ...])	Вычислить энтропию Шеннона/относительную энтропию заданного распределения(й).
differential_entropy(values, *[, ...])	По выборке из распределения оценить дифференциальную энтропию.
median_abs_deviation(x[, axis, center, ...])	Вычислить медианное абсолютное отклонение данных вдоль заданной оси.

Частотная статистика

cumfreq(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	Вернуть кумулятивную гистограмму частот, используя функцию гистограммы.
quantile(x, p, *[, method, axis, ...])	Вычислить p-й квантиль данных вдоль указанной оси.
percentileofscore(a, score[, kind, nan_policy])	Вычисление процентильного ранга оценки относительно списка оценок.
scoreatpercentile(a, per[, limit, ...])	Вычисляет оценку на заданном процентиле входной последовательности.
relfreq(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	Вернуть гистограмму относительных частот, используя функцию гистограммы.

binned_statistic(x, values[, statistic, ...])	Вычислить бинированную статистику для одного или нескольких наборов данных.
binned_statistic_2d(x, y, values[, ...])	Вычисление двумерной бинированной статистики для одного или нескольких наборов данных.
binned_statistic_dd(sample, values[, ...])	Вычисление многомерной бинированной статистики для набора данных.

Проверка гипотез и связанные функции

SciPy имеет множество функций для выполнения проверки гипотез, которые возвращают тестовую статистику и p-значение, и несколько из них возвращают доверительные интервалы и/или другую связанную информацию.

Заголовки ниже основаны на общих способах использования функций, но из-за широкого разнообразия статистических процедур любая попытка грубой категоризации будет несовершенной. Также обратите внимание, что тесты в одном заголовке в общем случае не взаимозаменяемы (например, многие имеют разные распределительные предположения).

Одновыборочные тесты / Парные выборочные тесты

Одновыборочные тесты обычно используются для оценки, была ли одна выборка взята из указанного распределения или распределения с указанными свойствами (например, нулевым средним).

ttest_1samp(a, popmean[, axis, nan_policy, ...])	Вычислить T-тест для среднего ОДНОЙ группы значений.
binomtest(k, n[, p, alternative])	Выполнить проверку, что вероятность успеха равна p.
quantile_test(x, *[, q, p, alternative])	Выполнить квантильный тест и вычислить доверительный интервал квантиля.
skewtest(a[, axis, nan_policy, alternative, ...])	Проверить, отличается ли асимметрия от нормального распределения.
kurtosistest(a[, axis, nan_policy, ...])	Проверить, имеет ли набор данных нормальный эксцесс.
normaltest(a[, axis, nan_policy, keepdims])	Проверить, отличается ли выборка от нормального распределения.
jarque_bera(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	Выполнить тест согласия Жарке-Бера на выборочных данных.
shapiro(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	Выполнить тест Шапиро-Уилка на нормальность.
anderson(x[, dist])	Тест Андерсона-Дарлинга для данных, происходящих из определенного распределения.
cramervonmises(rvs, cdf[, args, axis, ...])	Выполнить одновыборочный критерий согласия Крамера-фон Мизеса.
ks_1samp(x, cdf[, args, alternative, ...])	Выполняет одновыборочный критерий Колмогорова-Смирнова для проверки согласия.
goodness_of_fit(dist, data, *[, ...])	Выполнить тест согласия, сравнивая данные с семейством распределений.
chisquare(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	Выполнить критерий хи-квадрат Пирсона.
power_divergence(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	Статистика расхождения мощности Кресси-Рида и критерий согласия.

Парные тесты часто используются для оценки, были ли две выборки извлечены из одного распределения; они отличаются от независимых тестов ниже тем, что каждое наблюдение в одной выборке рассматривается как парное с тесно связанным наблюдением в другой выборке (например, когда факторы окружающей среды контролируются между наблюдениями внутри пары, но не между парами). Их также можно интерпретировать или использовать как одновыборочные тесты (например, тесты на среднее или медиану разности между парными наблюдениями).

ttest_rel(a, b[, axis, nan_policy, ...])	Вычислить t-критерий для ДВУХ СВЯЗАННЫХ выборок оценок, a и b.
wilcoxon(x[, y, zero_method, correction, ...])	Вычислить критерий знаковых рангов Уилкоксона.

Тесты ассоциации/корреляции

Эти тесты часто используются для оценки наличия связи (например, линейной) между парными наблюдениями в нескольких выборках или между координатами многомерных наблюдений.

linregress(x, y[, alternative, axis, ...])	Вычисление линейной регрессии методом наименьших квадратов для двух наборов измерений.
pearsonr(x, y, *[, alternative, method, axis])	Коэффициент корреляции Пирсона и p-значение для проверки отсутствия корреляции.
spearmanr(a[, b, axis, nan_policy, alternative])	Вычислить коэффициент корреляции Спирмена с соответствующим p-значением.
pointbiserialr(x, y, *[, axis, nan_policy, ...])	Вычислить коэффициент точечно-бисериальной корреляции и его p-значение.
kendalltau(x, y, *[, nan_policy, method, ...])	Вычислить тау Кендалла, меру корреляции для порядковых данных.
chatterjeexi(x, y, *[, axis, y_continuous, ...])	Вычислите корреляцию xi и выполните тест на независимость
weightedtau(x, y[, rank, weigher, additive, ...])	Вычислить взвешенную версию тау Кендалла. \(\tau\).
somersd(x[, y, alternative])	Вычисляет D Сомерса, асимметричную меру порядковой ассоциации.
siegelslopes(y[, x, method, axis, ...])	Вычисляет оценку Сигеля для набора точек (x, y).
theilslopes(y[, x, alpha, method, axis, ...])	Вычисляет оценку Тейла-Сена для набора точек (x, y).
page_trend_test(data[, ranked, ...])	Выполнить тест Пейджа — меру тренда в наблюдениях между обработками.
multiscale_graphcorr(x, y[, ...])	Вычисляет статистику теста Multiscale Graph Correlation (MGC).

Эти тесты ассоциации предназначены для работы с выборками в виде таблиц сопряженности. Вспомогательные функции доступны в scipy.stats.contingency.

chi2_contingency(observed[, correction, ...])	Критерий хи-квадрат независимости переменных в таблице сопряженности.
fisher_exact(table[, alternative, method])	Выполнить точный тест Фишера на таблице сопряжённости.
barnard_exact(table[, alternative, pooled, n])	Выполнить точный тест Барнарда на таблице сопряженности 2x2.
boschloo_exact(table[, alternative, n])	Выполнение точного теста Бошло на таблице сопряженности 2x2.

Тесты независимых выборок

Тесты независимых выборок обычно используются для оценки, были ли несколько выборок независимо извлечены из одного распределения или разных распределений с общим свойством (например, равными средними).

Некоторые тесты предназначены специально для сравнения двух выборок.

ttest_ind_from_stats(mean1, std1, nobs1, ...)	T-тест для средних двух независимых выборок по описательной статистике.
poisson_means_test(k1, n1, k2, n2, *[, ...])	Выполняет тест средних Пуассона, также известный как "E-тест".
ttest_ind(a, b, *[, axis, equal_var, ...])	Вычислить T-критерий для средних значений две независимые образцы оценок.
mannwhitneyu(x, y[, use_continuity, ...])	Выполнить ранговый критерий Манна-Уитни для двух независимых выборок.
bws_test(x, y, *[, alternative, method])	Выполнить тест Баумгартнера-Вайса-Шиндлера на двух независимых выборках.
ranksums(x, y[, alternative, axis, ...])	Вычислить статистику ранговой суммы Уилкоксона для двух выборок.
brunnermunzel(x, y[, alternative, ...])	Выполнить тест Бруннера-Мунзеля на выборках x и y.
mood(x, y[, axis, alternative, nan_policy, ...])	Выполнить тест Муда на равенство параметров масштаба.
ansari(x, y[, alternative, axis, ...])	Выполнить тест Ансари-Брэдли для равных параметров масштаба.
cramervonmises_2samp(x, y[, method, axis, ...])	Выполнить двухвыборочный тест Крамера-фон Мизеса на соответствие.
epps_singleton_2samp(x, y[, t, axis, ...])	Вычислить статистику теста Эппса-Синглтона (ES).
ks_2samp(data1, data2[, alternative, ...])	Выполняет двухвыборочный критерий Колмогорова-Смирнова для проверки согласия.
kstest(rvs, cdf[, args, N, alternative, ...])	Выполняет (одновыборочный или двухвыборочный) критерий Колмогорова-Смирнова для проверки согласия.

Другие обобщены на несколько выборок.

f_oneway(*samples[, axis, equal_var, ...])	Выполнить однофакторный дисперсионный анализ.
tukey_hsd(*args[, equal_var])	Выполнить тест Тьюки HSD для равенства средних по нескольким обработкам.
dunnett(*samples, control[, alternative, ...])	Тест Даннетта: множественные сравнения средних с контрольной группой.
kruskal(*samples[, nan_policy, axis, keepdims])	Вычислить H-критерий Краскела-Уоллиса для независимых выборок.
alexandergovern(*samples[, nan_policy, ...])	Выполняет тест Александра Говерна.
fligner(*samples[, center, proportiontocut, ...])	Выполнить тест Флигнера-Киллена на равенство дисперсий.
levene(*samples[, center, proportiontocut, ...])	Выполнение теста Левена на равенство дисперсий.
bartlett(*samples[, axis, nan_policy, keepdims])	Выполнение теста Бартлетта на равенство дисперсий.
median_test(*samples[, ties, correction, ...])	Выполнение теста медианы Муда.
friedmanchisquare(*samples[, axis, ...])	Вычислить тест Фридмана для повторных выборок.
anderson_ksamp(samples[, midrank, method])	Тест Андерсона-Дарлинга для k-выборок.

Методы ресэмплинга и Монте-Карло

Следующие функции могут воспроизводить результаты p-значения и доверительного интервала большинства функций выше и часто дают точные результаты в более широком разнообразии условий. Они также могут использоваться для выполнения проверки гипотез и генерации доверительных интервалов для пользовательских статистик. Эта гибкость достигается за счёт больших вычислительных требований и стохастических результатов.

monte_carlo_test(data, rvs, statistic, *[, ...])	Выполнить тест гипотезы методом Монте-Карло.
permutation_test(data, statistic, *[, ...])	Выполняет перестановочный тест заданной статистики на предоставленных данных.
bootstrap(data, statistic, *[, n_resamples, ...])	Вычислите двусторонний бутстрап-доверительный интервал статистики.
power(test, rvs, n_observations, *[, ...])	Смоделируйте мощность критерия проверки гипотезы при альтернативной гипотезе.

Экземпляры следующего объекта могут передаваться в некоторые функции проверки гипотез для выполнения ресэмплинговой или Монте-Карло версии проверки гипотез.

MonteCarloMethod([n_resamples, batch, rvs, rng])	Конфигурационная информация для теста гипотез Монте-Карло.
PermutationMethod([n_resamples, batch, ...])	Конфигурационная информация для теста гипотез перестановок.
BootstrapMethod([n_resamples, batch, ...])	Конфигурационная информация для доверительного интервала бутстрапа.

Множественное тестирование гипотез и мета-анализ

Эти функции предназначены для оценки результатов отдельных тестов в целом. Функции для выполнения конкретных множественных проверок гипотез (например, post hoc тесты) перечислены выше.

combine_pvalues(pvalues[, method, weights, ...])	Объединение p-значений из независимых тестов, относящихся к одной гипотезе.
false_discovery_control(ps, *[, axis, method])	Корректировка p-значений для контроля уровня ложных открытий.

Следующие функции связаны с тестами выше, но не принадлежат к вышеуказанным категориям.

Случайные величины

make_distribution(dist)	Сгенерировать UnivariateDistribution класс из совместимого объекта
Normal([mu, sigma])	Нормальное распределение с заданным средним и стандартным отклонением.
Uniform(*[, a, b])	Равномерное распределение.
Binomial(*, n, p, **kwargs)	Биномиальное распределение с заданной вероятностью успеха и количеством испытаний
Mixture(components, *[, weights])	Представление смешанного распределения.
order_statistic(X, /, *, r, n)	Распределение вероятностей порядковой статистики
truncate(X[, lb, ub])	Усечь носитель случайной величины.
abs(X, /)	Абсолютное значение случайной величины
exp(X, /)	Натуральная экспонента случайной величины
log(X, /)	Натуральный логарифм неотрицательной случайной величины

Квази-Монте-Карло

• Подмодуль квази-Монте-Карло (scipy.stats.qmc)
  • Квази-Монте-Карло
    • Движки
      • QMCEngine
      • Sobol
      • Halton
      • LatinHypercube
      • PoissonDisk
      • MultinomialQMC
      • MultivariateNormalQMC
    • Вспомогательные функции
      • несоответствие
      • geometric_discrepancy
      • update_discrepancy
      • scale
  • Введение в квази-Монте-Карло методы
    • Ссылки

Таблицы сопряженности

• Функции таблицы сопряженности (scipy.stats.contingency)
  • chi2_contingency
    • chi2_contingency
  • relative_risk
    • relative_risk
  • odds_ratio
    • odds_ratio
  • crosstab
    • crosstab
  • ассоциация
    • association
  • expected_freq
    • expected_freq
  • поля итогов
    • margins

Маскированные статистические функции

• Статистические функции для маскированных массивов (scipy.stats.mstats)
  • Сводная статистика
    • describe
      • describe
    • gmean
      • gmean
    • hmean
      • hmean
    • куртозис
      • kurtosis
    • mode
      • mode
    • mquantiles
      • mquantiles
    • hdmedian
      • hdmedian
    • hdquantiles
      • hdquantiles
    • hdquantiles_sd
      • hdquantiles_sd
    • idealfourths
      • idealfourths
    • plotting_positions
      • plotting_positions
    • meppf
      • meppf
    • момент
      • moment
    • асимметрия
      • skew
    • tmean
      • tmean
    • tvar
      • tvar
    • tmin
      • tmin
    • tmax
      • tmax
    • tsem
      • tsem
    • вариация
      • variation
    • ранг-2 массив('F') с границами (nb,MIN(m, n))
      • find_repeats
    • sem
      • sem
    • усечённое_среднее
      • trimmed_mean
    • trimmed_mean_ci
      • trimmed_mean_ci
    • trimmed_std
      • trimmed_std
    • trimmed_var
      • trimmed_var
  • Частотная статистика
    • scoreatpercentile
      • scoreatpercentile
  • Функции корреляции
    • f_oneway
      • f_oneway
    • pearsonr
      • pearsonr
    • spearmanr
      • spearmanr
    • pointbiserialr
      • pointbiserialr
    • kendalltau
      • kendalltau
    • kendalltau_seasonal
      • kendalltau_seasonal
    • linregress
      • linregress
    • siegelslopes
      • siegelslopes
    • theilslopes
      • theilslopes
    • sen_seasonal_slopes
      • sen_seasonal_slopes
  • Статистические тесты
    • ttest_1samp
      • ttest_1samp
    • ttest_onesamp
      • ttest_onesamp
    • ttest_ind
      • ttest_ind
    • ttest_rel
      • ttest_rel
    • chisquare
      • chisquare
    • kstest
      • kstest
    • ks_2samp
      • ks_2samp
    • ks_1samp
      • ks_1samp
    • ks_twosamp
      • ks_twosamp
    • mannwhitneyu
      • mannwhitneyu
    • rankdata
      • rankdata
    • крускал
      • kruskal
    • kruskalwallis
      • kruskalwallis
    • friedmanchisquare
      • friedmanchisquare
    • brunnermunzel
      • brunnermunzel
    • skewtest
      • skewtest
    • kurtosistest
      • kurtosistest
    • normaltest
      • normaltest
  • Преобразования
    • obrientransform
      • obrientransform
    • trim
      • trim
    • trima
      • trima
    • trimmed_stde
      • trimmed_stde
    • trimr
      • trimr
    • trimtail
      • trimtail
    • trimboth
      • trimboth
    • winsorize
      • winsorize
    • zmap
      • zmap
    • zscore
      • zscore
  • Другие
    • argstoarray
      • argstoarray
    • count_tied_groups
      • count_tied_groups
    • msign
      • msign
    • compare_medians_ms
      • compare_medians_ms
    • median_cihs
      • median_cihs
    • mjci
      • mjci
    • mquantiles_cimj
      • mquantiles_cimj
    • rsh
      • rsh

Другая статистическая функциональность

Преобразования

boxcox(x[, lmbda, alpha, optimizer])	Возвращает набор данных, преобразованный с помощью преобразования Бокса-Кокса.
boxcox_normmax(x[, brack, method, ...])	Вычислить оптимальный параметр преобразования Бокса-Кокса для входных данных.
boxcox_llf(lmb, data, *[, axis, keepdims, ...])	Функция правдоподобия для преобразования Бокса-Кокса.
yeojohnson(x[, lmbda])	Возвращает набор данных, преобразованный с помощью преобразования Йео-Джонсона.
yeojohnson_normmax(x[, brack])	Вычислить оптимальный параметр преобразования Йео-Джонсона.
yeojohnson_llf(lmb, data)	Функция правдоподобия логарифма yeojohnson.
obrientransform(*samples)	Вычислить преобразование О'Брайена на входных данных (любое количество массивов).
sigmaclip(a[, low, high])	Выполнить итеративное сигма-отсечение элементов массива.
trimboth(a, proportiontocut[, axis])	Отсечь пропорцию элементов с обоих концов массива.
trim1(a, proportiontocut[, tail, axis])	Отсечь долю с ОДНОГО конца переданного распределения массива.
zmap(scores, compare[, axis, ddof, nan_policy])	Вычислить относительные z-оценки.
zscore(a[, axis, ddof, nan_policy])	Вычислить z-оценку.
gzscore(a, *[, axis, ddof, nan_policy])	Вычислить геометрический стандартный балл.

Статистические расстояния

wasserstein_distance(u_values, v_values[, ...])	Вычисляет расстояние Вассерштейна-1 между двумя одномерными дискретными распределениями.
wasserstein_distance_nd(u_values, v_values)	Вычислить расстояние Вассерштейна-1 между двумя N-мерными дискретными распределениями.
energy_distance(u_values, v_values[, ...])	Вычислите энергетическое расстояние между двумя одномерными распределениями.

Выборка

• Генераторы случайных чисел (scipy.stats.sampling)
  • Обернутые генераторы
    • Для непрерывных распределений
      • NumericalInverseHermite
      • NumericalInversePolynomial
      • TransformedDensityRejection
      • SimpleRatioUniforms
      • RatioUniforms
    • Для дискретных распределений
      • DiscreteAliasUrn
      • DiscreteGuideTable
    • Предупреждения / Ошибки, используемые в scipy.stats.sampling
      • scipy.stats.sampling.UNURANError
  • Генераторы для предопределенных распределений
    • FastGeneratorInversion
      • FastGeneratorInversion
      • evaluate_error
      • ppf
      • qrvs
      • rvs
      • поддержка

Подгонка / Анализ выживаемости

fit(dist, data[, bounds, guess, method, ...])	Подгонка дискретного или непрерывного распределения к данным
ecdf(выборка)	Эмпирическая функция распределения выборки.
logrank(x, y[, alternative])	Сравнить распределения выживаемости двух выборок с помощью логранк-теста.

Направленные статистические функции

directional_stats(samples, *[, axis, normalize])	Вычисляет выборочную статистику для направленных данных.
circmean(samples[, high, low, axis, ...])	Вычисление кругового среднего выборки угловых наблюдений.
circvar(samples[, high, low, axis, ...])	Вычислить круговую дисперсию выборки угловых наблюдений.
circstd(samples[, high, low, axis, ...])	Вычислить круговое стандартное отклонение выборки угловых наблюдений.

Анализ чувствительности

sobol_indices(*, func, n[, dists, method, ...])

Глобальные индексы чувствительности Соболя.

Plot-tests

ppcc_max(x[, brack, dist])	Вычислить параметр формы, который максимизирует PPCC.
ppcc_plot(x, a, b[, dist, plot, N])	Вычислить и, возможно, построить график коэффициента корреляции вероятностного графика.
probplot(x[, sparams, dist, fit, plot, rvalue])	Вычислить квантили для вероятностного графика и, опционально, показать график.
boxcox_normplot(x, la, lb[, plot, N])	Вычислить параметры для графика нормальности Бокса-Кокса, при необходимости отобразить его.
yeojohnson_normplot(x, la, lb[, plot, N])	Вычислить параметры для графика нормальности Йео-Джонсона, при необходимости отобразить его.

Одномерная и многомерная оценка плотности ядра

gaussian_kde(dataset[, bw_method, weights])

Представление оценки плотности ядра с использованием гауссовских ядер.

Предупреждения / Ошибки, используемые в scipy.stats

DegenerateDataWarning([msg])	Предупреждает, когда данные вырождены и результаты могут быть ненадежными.
ConstantInputWarning([msg])	Предупреждает, когда все значения в данных точно равны.
NearConstantInputWarning([msg])	Предупреждает, когда все значения в данных почти равны.
FitError([msg])	Представляет условие ошибки при подгонке распределения к данным.

Классы результатов, используемые в scipy.stats

Предупреждение

Эти классы являются приватными, но они включены сюда, потому что экземпляры их возвращаются другими статистическими функциями. Импорт пользователем и создание экземпляров не поддерживается.

• Классы результатов
  • RelativeRiskResult
  • BinomTestResult
  • TukeyHSDResult
  • DunnettResult
  • PearsonRResult
  • FitResult
  • OddsRatioResult
  • TtestResult
  • ECDFResult
  • Эмпирическая функция распределения