Интегрирование и ОДУ (scipy.integrate)#

Интегрирование функций, заданных объектом функции#

quad(func, a, b[, args, full_output, ...])

Вычислить определённый интеграл.

quad_vec(f, a, b[, epsabs, epsrel, norm, ...])

Адаптивное интегрирование векторнозначной функции.

cubature(f, a, b, *[, rule, rtol, atol, ...])

Адаптивное кубатурное интегрирование многомерной функции со значениями в виде массивов.

dblquad(func, a, b, gfun, hfun[, args, ...])

Вычислить двойной интеграл.

tplquad(func, a, b, gfun, hfun, qfun, rfun)

Вычислить тройной (определённый) интеграл.

nquad(func, ranges[, args, opts, full_output])

Интегрирование по нескольким переменным.

tanhsinh(f, a, b, *[, args, log, maxlevel, ...])

Вычислить сходящийся интеграл численно с использованием квадратуры tanh-sinh.

fixed_quad(func, a, b[, args, n])

Вычислить определенный интеграл с использованием квадратуры Гаусса фиксированного порядка.

newton_cotes(rn[, equal])

Возвращает веса и коэффициент ошибки для интегрирования Ньютона-Котеса.

lebedev_rule(n)

Квадратура Лебедева.

qmc_quad(func, a, b, *[, n_estimates, ...])

Вычисление интеграла в N-мерном пространстве с использованием квадратуры квази-Монте-Карло.

IntegrationWarning

Предупреждение о проблемах во время интегрирования.

Интегрирование функций по заданным фиксированным выборкам#

trapezoid(y[, x, dx, axis])

Интегрировать вдоль заданной оси с использованием составного правила трапеций.

cumulative_trapezoid(y[, x, dx, axis, initial])

Кумулятивное интегрирование y(x) с использованием составного правила трапеций.

simpson(y[, x, dx, axis])

Проинтегрировать y(x) с использованием выборок вдоль заданной оси и составного правила Симпсона.

cumulative_simpson(y, *[, x, dx, axis, initial])

Кумулятивное интегрирование y(x) с использованием составного правила Симпсона 1/3.

romb(y[, dx, axis, show])

Интегрирование по Ромбергу с использованием выборок функции.

Смотрите также

scipy.special для ортогональных полиномов (специальных) для корней и весов квадратуры Гаусса с другими весовыми коэффициентами и областями.

Суммирование#

nsum(f, a, b, *[, step, args, log, ...])

Вычислить сходящийся конечный или бесконечный ряд.

Решение начальных задач для систем ОДУ#

Решатели реализованы как отдельные классы, которые можно использовать напрямую (низкоуровневое использование) или через удобную функцию.

solve_ivp(fun, t_span, y0[, method, t_eval, ...])

Решите задачу Коши для системы ОДУ.

RK23(fun, t0, y0, t_bound[, max_step, rtol, ...])

Явный метод Рунге-Кутты порядка 3(2).

RK45(fun, t0, y0, t_bound[, max_step, rtol, ...])

Явный метод Рунге-Кутты порядка 5(4).

DOP853(fun, t0, y0, t_bound[, max_step, ...])

Явный метод Рунге-Кутты 8-го порядка.

Radau(fun, t0, y0, t_bound[, max_step, ...])

Неявный метод Рунге-Кутты семейства Радо IIA пятого порядка.

BDF(fun, t0, y0, t_bound[, max_step, rtol, ...])

Неявный метод, основанный на формулах обратного дифференцирования.

LSODA(fun, t0, y0, t_bound[, first_step, ...])

Метод Адамса/БДФ с автоматическим обнаружением жесткости и переключением.

OdeSolver(fun, t0, y0, t_bound, vectorized)

Базовый класс для решателей ОДУ.

DenseOutput(t_old, t)

Базовый класс для локального интерполянта на шаге, сделанном решателем ОДУ.

OdeSolution(ts, interpolants[, alt_segment])

Непрерывное решение ОДУ.

Старый API#

Это подпрограммы, разработанные ранее для SciPy. Они оборачивают старые решатели, реализованные на Fortran (в основном ODEPACK). Хотя интерфейс к ним не особенно удобен и по сравнению с новым API отсутствуют некоторые функции, сами решатели имеют хорошее качество и работают быстро как скомпилированный код на Fortran. В некоторых случаях может быть целесообразно использовать этот старый API.

odeint(func, y0, t[, args, Dfun, col_deriv, ...])

Интегрировать систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

ode(f[, jac])

Универсальный интерфейсный класс для численных интеграторов.

complex_ode(f[, jac])

Обертка для ode для комплексных систем.

ODEintWarning

Предупреждение, возникающее во время выполнения odeint.

Решение краевых задач для систем ОДУ#

solve_bvp(fun, bc, x, y[, p, S, fun_jac, ...])

Решить краевую задачу для системы ОДУ.