scipy.optimize.

fmin_bfgs#

scipy.optimize.fmin_bfgs(f, x0, fprime=None, args=(), gtol=1e-05, norm=inf, эпсилон=np.float64(1.4901161193847656e-08), maxiter=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None, xrtol=0, c1=0.0001, c2=0.9, hess_inv0=None)[источник]#

Минимизируйте функцию с использованием алгоритма BFGS.

Параметры:

fcallable f(x,*args): Целевая функция для минимизации.
x0ndarray: Начальное приближение, форма (n,)
fprimecallable f'(x,*args), опционально: Градиент f.
argsкортеж, необязательный: Дополнительные аргументы, передаваемые в f и fprime.
gtolfloat, опционально: Успешно завершить, если норма градиента меньше gtol
normfloat, опционально: Порядок нормы (Inf - максимум, -Inf - минимум)
эпсилонint или ndarray, опционально: Если fprime аппроксимируется, используйте это значение для размера шага.
callbackвызываемый объект, необязательный: Необязательная пользовательская функция для вызова после каждой итерации. Вызывается как callback(xk), где xk является текущим вектором параметров.
maxiterint, необязательный: Максимальное количество итераций для выполнения.
full_outputbool, необязательно: Если True, возвращает fopt, func_calls, grad_calls, и warnflag в дополнение к xopt.
dispbool, необязательно: Выводить сообщение о сходимости, если True.
retallbool, необязательно: Возвращать список результатов на каждой итерации, если True.
xrtolfloat, по умолчанию: 0: Относительная погрешность для x. Успешно завершить, если размер шага меньше, чем xk * xrtol где xk является текущим вектором параметров.
c1float, по умолчанию: 1e-4: Параметр для правила условия Армихо.
c2float, по умолчанию: 0.9: Параметр для правила условия кривизны.
hess_inv0None или ndarray, опционально``: Начальная оценка обратной матрицы Гессе, форма (n, n). Если None (по умолчанию), то используется единичная матрица.

Возвращает:

xoptndarray: Параметры, минимизирующие f, т.е., f(xopt) == fopt.
foptfloat: Минимальное значение.
goptndarray: Значение градиента в минимуме, f’(xopt), которое должно быть близко к 0.
Boptndarray: Значение 1/f’’(xopt), т.е. обратная матрица Гессе.
func_callsint: Количество выполненных вызовов функции.
grad_callsint: Количество вызовов градиента.
warnflagцелое число: 1 : Превышено максимальное количество итераций. 2 : Градиент и/или вызовы функций не изменяются. 3 : Обнаружен результат NaN.
allvecslist: Значение xopt на каждой итерации. Возвращается только если retall равно True.

Смотрите также

minimize: Интерфейс к алгоритмам минимизации для многомерных функций. См. method='BFGS' в частности.

Примечания

Оптимизировать функцию, f, градиент которого задаётся fprime используя квази-ньютоновский метод Бройдена-Флетчера-Гольдфарба-Шанно (BFGS).

Параметры c1 и c2 должно удовлетворять 0 < c1 < c2 < 1.

Ссылки

Wright и Nocedal 'Численная оптимизация', 1999, стр. 198.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import fmin_bfgs
>>> def quadratic_cost(x, Q):
...     return x @ Q @ x
...
>>> x0 = np.array([-3, -4])
>>> cost_weight =  np.diag([1., 10.])
>>> # Note that a trailing comma is necessary for a tuple with single element
>>> fmin_bfgs(quadratic_cost, x0, args=(cost_weight,))
Optimization terminated successfully.
        Current function value: 0.000000
        Iterations: 7                   # may vary
        Function evaluations: 24        # may vary
        Gradient evaluations: 8         # may vary
array([ 2.85169950e-06, -4.61820139e-07])

>>> def quadratic_cost_grad(x, Q):
...     return 2 * Q @ x
...
>>> fmin_bfgs(quadratic_cost, x0, quadratic_cost_grad, args=(cost_weight,))
Optimization terminated successfully.
        Current function value: 0.000000
        Iterations: 7
        Function evaluations: 8
        Gradient evaluations: 8
array([ 2.85916637e-06, -4.54371951e-07])