scipy.signal.

gauss_spline#

scipy.signal.gauss_spline(x, n)[источник]#

Гауссова аппроксимация базисной функции B-сплайна порядка n.

Параметры:

xarray_like: вектор узлов
nint: Порядок сплайна. Должен быть неотрицательным, т.е. n >= 0

Возвращает:

resndarray: Значения базисных функций B-сплайна, аппроксимированные гауссовой функцией с нулевым средним.

Примечания

Базисную функцию B-сплайна можно хорошо аппроксимировать нуль-средней гауссовской функцией со стандартным отклонением, равным \(\sigma=(n+1)/12\) для больших n :

\[\frac{1}{\sqrt {2\pi\sigma^2}}exp(-\frac{x^2}{2\sigma})\]

Ссылки

[1]

Bouma H., Vilanova A., Bescos J.O., ter Haar Romeny B.M., Gerritsen F.A. (2007) Fast and Accurate Gaussian Derivatives Based on B-Splines. In: Sgallari F., Murli A., Paragios N. (eds) Scale Space and Variational Methods in Computer Vision. SSVM 2007. Lecture Notes in Computer Science, vol 4485. Springer, Berlin, Heidelberg

[2]

http://folk.uio.no/inf3330/scripting/doc/python/SciPy/tutorial/old/node24.html

Примеры

Мы можем вычислить базисные функции B-сплайна, аппроксимированные гауссовым распределением:

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import gauss_spline
>>> knots = np.array([-1.0, 0.0, -1.0])
>>> gauss_spline(knots, 3)
array([0.15418033, 0.6909883, 0.15418033])  # may vary