scipy.special.assoc_legendre_p

scipy.special.assoc_legendre_p(n, m, z, *, branch_cut=2, norm=False, diff_n=0) = object>

Присоединённый полином Лежандра первого рода.

Параметры:

nArrayLike[int]

Степень присоединённого полинома Лежандра. Должна иметь n >= 0.

mArrayLike[int]

порядок присоединённого полинома Лежандра.

zArrayLike[float | complex]

Входное значение.

branch_cutOptional[ArrayLike[int]]

Выбирает разрез ветви. Должно быть 2 (по умолчанию) или 3. 2: разрез на вещественной оси |z| > 1 3: разрез на вещественной оси -1 < z < 1

normOptional[bool]

Если True, вычислить нормированный присоединенный полином Лежандра. По умолчанию False.

diff_nOptional[int]

Неотрицательное целое число. Вычислить и вернуть все производные до порядка diff_n. По умолчанию 0.

Возвращает:

pndarray или tuple[ndarray]

Присоединенный полином Лежандра с diff_n производные.

Примечания

Нормализованный аналог (ненормализованного) присоединённого полинома Лежандра имеет дополнительный множитель

\[\sqrt{\frac{(2 n + 1) (n - m)!}{2 (n + m)!}}\]