scipy.special.beta#

scipy.special.beta(a, b, выход=None) = 'beta'>#

Бета-функция.

Эта функция определена в [1] как

\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]

где \(\Gamma\) является гамма-функцией.

Параметры:

a, barray_like: Аргументы с действительными значениями
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для результата функции

Возвращает:

Смотрите также

Ссылки

[1]

Цифровая библиотека математических функций NIST, Уравнение 5.12.1. https://dlmf.nist.gov/5.12

Примеры

>>> import scipy.special as sc

Бета-функция связана с гамма-функцией через определение, приведенное выше:

>>> sc.beta(2, 3)
0.08333333333333333
>>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3)
0.08333333333333333

Как показывает это соотношение, бета-функция симметрична:

>>> sc.beta(1.7, 2.4)
0.16567527689031739
>>> sc.beta(2.4, 1.7)
0.16567527689031739

Эта функция удовлетворяет \(B(1, b) = 1/b\):

>>> sc.beta(1, 4)
0.25