scipy.special.hankel1e

scipy.special.hankel1e(v, z, выход=None) = 'hankel1e'>

Экспоненциально масштабированная функция Ханкеля первого рода

Определено как:

hankel1e(v, z) = hankel1(v, z) * exp(-1j * z)

Параметры:

varray_like

Порядок (float).

zarray_like

Аргумент (float или complex).

выходndarray, необязательно

Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

скаляр или ndarray

Значения экспоненциально масштабированной функции Ханкеля.

Примечания

Обёртка для AMOS [1] рутина zbesh, который выполняет вычисления с использованием соотношения,

\[H^{(1)}_v(z) = \frac{2}{\imath\pi} \exp(-\imath \pi v/2) K_v(z \exp(-\imath\pi/2))\]

где \(K_v\) является модифицированной функцией Бесселя второго рода. Для отрицательных порядков справедливо соотношение

\[H^{(1)}_{-v}(z) = H^{(1)}_v(z) \exp(\imath\pi v)\]

используется.

Ссылки

[1]

Дональд Э. Амос, «AMOS, переносимый пакет для функций Бесселя комплексного аргумента и неотрицательного порядка», http://netlib.org/amos/