scipy.special.

lmbda

scipy.special.lmbda(v, x)

Функция Лямбда Янке-Эмдена, Lambdav(x).

Эта функция определяется как [2],

\[\Lambda_v(x) = \Gamma(v+1) \frac{J_v(x)}{(x/2)^v},\]

где \(\Gamma\) является гамма-функцией и \(J_v\) является функцией Бесселя первого рода.

Параметры:

vfloat

Порядок функции Lambda

xfloat

Значение, в котором вычисляется функция и производные

Возвращает:

vlndarray

Значения Lambda_vi(x), для vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v.

dlndarray

Производные Lambda_vi'(x), для vi=v-int(v), vi=1+v-int(v), …, vi=v.

Ссылки

[1]

Zhang, Shanjie и Jin, Jianming. «Computation of Special Functions», John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

Янке, Э. и Эмде, Ф. «Таблицы функций с формулами и кривыми» (4-е изд.), Dover, 1945