scipy.special.nbdtrin#

scipy.special.nbdtrin(k, y, p, выход=None) = 'nbdtrin'>#

Обратная функция для nbdtr против n.

Возвращает обратное значение относительно параметра n of y = nbdtr(k, n, p), кумулятивная функция распределения отрицательного биномиального распределения.

Параметры:

karray_like: Максимальное допустимое количество сбоев (неотрицательное целое число).
yarray_like: Вероятность k или меньше сбоев до n успехи (float).
parray_like: Вероятность успеха в отдельном событии (float).
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для результатов функции

Возвращает:

nскаляр или ndarray: Количество успехов n такой, что nbdtr(k, n, p) = y.

Смотрите также

nbdtr: Кумулятивная функция распределения отрицательного биномиального распределения.
nbdtri: Обратная относительно p of nbdtr(k, n, p).
nbdtrik: Обратная относительно k of nbdtr(k, n, p).

Примечания

Wrapper for the CDFLIB [1] Подпрограмма Fortran cdfnbn.

Формула 26.5.26 из [2],

\[\sum_{j=k + 1}^\infty {{n + j - 1} \choose{j}} p^n (1 - p)^j = I_{1 - p}(k + 1, n),\]

используется для сведения вычисления функции кумулятивного распределения к таковой для регуляризованной неполной бета-функции \(I\).

Вычисление n включает поиск значения, которое дает желаемое значение y. Поиск основан на монотонности y с n.

Ссылки

[1]

Barry Brown, James Lovato и Kathy Russell, CDFLIB: Библиотека подпрограмм Fortran для кумулятивных функций распределения, обратных функций и других параметров.

[2]

Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.

Примеры

Вычислите функцию кумулятивного распределения отрицательного бинома для примерного набора параметров.

>>> from scipy.special import nbdtr, nbdtrin
>>> k, n, p = 5, 2, 0.5
>>> cdf_value = nbdtr(k, n, p)
>>> cdf_value
0.9375

Проверить, что nbdtrin восстанавливает исходное значение для n с точностью до плавающей точки.

>>> nbdtrin(k, cdf_value, p)
1.999999999998137