scipy.special.poch#

scipy.special.poch(z, m, выход=None) = 'poch'>#

Символ Похгаммера.

Символ Похгаммера (возрастающий факториал) определяется как

\[(z)_m = \frac{\Gamma(z + m)}{\Gamma(z)}\]

Для положительного целого числа m он читает

\[(z)_m = z (z + 1) ... (z + m - 1)\]

См. [dlmf] для получения дополнительной информации.

Параметры:

z, marray_like: Аргументы с действительными значениями.
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для результатов функции

Возвращает:

Ссылки

Nist, Цифровая библиотека математических функций https://dlmf.nist.gov/5.2#iii

Примеры

>>> import scipy.special as sc

Оно равно 1, когда m равно 0.

>>> sc.poch([1, 2, 3, 4], 0)
array([1., 1., 1., 1.])

Для z равного 1 сводится к факториальной функции.

>>> sc.poch(1, 5)
120.0
>>> 1 * 2 * 3 * 4 * 5
120

Это может быть выражено через гамма-функцию.

>>> z, m = 3.7, 2.1
>>> sc.poch(z, m)
20.529581933776953
>>> sc.gamma(z + m) / sc.gamma(z)
20.52958193377696