scipy.stats.Covariance.

раскрасить#

Ковариация.раскрасить(x)[источник]#

Выполнить преобразование раскраски данных.

«Раскрашивание» («цвет» как в «цветном шуме», где разные частоты могут иметь разные амплитуды) преобразует набор некоррелированных случайных величин в новый набор случайных величин с желаемой ковариацией. Когда преобразование раскрашивания применяется к выборке точек, распределённых согласно многомерному нормальному распределению с единичной ковариацией и нулевым средним, ковариация преобразованной выборки приблизительно равна ковариационной матрице, используемой в преобразовании раскрашивания.

Параметры:

xarray_like: Массив точек. Последнее измерение должно соответствовать размерности пространства, т.е. количеству столбцов в ковариационной матрице.

Возвращает:

x_array_like: Преобразованный массив точек.

Ссылки

[1]

“Whitening Transformation”. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Whitening_transformation

[2]

Новак, Лукаш и Мирослав Вореховский. «Обобщение линейного преобразования раскраски». Transactions of VSB 18.2 (2018): 31-35. DOI:10.31490/tces-2018-0013

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 3
>>> A = rng.random(size=(n, n))
>>> cov_array = A @ A.T  # make matrix symmetric positive definite
>>> cholesky = np.linalg.cholesky(cov_array)
>>> cov_object = stats.Covariance.from_cholesky(cholesky)
>>> x = rng.multivariate_normal(np.zeros(n), np.eye(n), size=(10000))
>>> x_ = cov_object.colorize(x)
>>> cov_data = np.cov(x_, rowvar=False)
>>> np.allclose(cov_data, cov_array, rtol=3e-2)
True