scipy.stats.argus

scipy.stats.argus = object>

Распределение Argus

Как экземпляр rv_continuous класс, argus объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(chi, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, chi, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, chi, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, chi, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, chi, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, chi, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, chi, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, chi, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, chi, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, chi, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(chi, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(chi, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(chi,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(chi, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(chi, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(chi, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(chi, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, chi, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция плотности вероятности для argus равен:

\[f(x, \chi) = \frac{\chi^3}{\sqrt{2\pi} \Psi(\chi)} x \sqrt{1-x^2} \exp(-\chi^2 (1 - x^2)/2)\]

для \(0 < x < 1\) и \(\chi > 0\), где

\[\Psi(\chi) = \Phi(\chi) - \chi \phi(\chi) - 1/2\]

с \(\Phi\) и \(\phi\) являются CDF и PDF стандартного нормального распределения соответственно.

argus принимает \(\chi\) в качестве параметра формы. Подробности о выборке из распределения ARGUS можно найти в [2].

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, argus.pdf(x, chi, loc, scale) тождественно эквивалентно argus.pdf(y, chi) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

"Распределение ARGUS", https://en.wikipedia.org/wiki/ARGUS_distribution

[2]

Кристоф Баумгартен «Генерация случайных величин быстрой численной инверсией в случае переменного параметра». Research in Statistics, vol. 1, 2023, doi:10.1080/27684520.2023.2279060.

Добавлено в версии 0.19.0.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import argus
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> chi = 1
>>> lb, ub = argus.support(chi)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = argus.stats(chi, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(argus.ppf(0.01, chi),
...                 argus.ppf(0.99, chi), 100)
>>> ax.plot(x, argus.pdf(x, chi),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='argus pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = argus(chi)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = argus.ppf([0.001, 0.5, 0.999], chi)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], argus.cdf(vals, chi))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = argus.rvs(chi, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке