scipy.stats.genexpon

scipy.stats.genexpon = object>

Обобщённая экспоненциальная непрерывная случайная величина.

Как экземпляр rv_continuous класс, genexpon объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(a, b, c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, a, b, c, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, a, b, c, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, a, b, c, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(a, b, c, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(a, b, c, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(a, b, c), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(a, b, c, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(a, b, c, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(a, b, c, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(a, b, c, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, a, b, c, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция плотности вероятности для genexpon равен:

\[f(x, a, b, c) = (a + b (1 - \exp(-c x))) \exp(-a x - b x + \frac{b}{c} (1-\exp(-c x)))\]

для \(x \ge 0\), \(a, b, c > 0\).

genexpon принимает \(a\), \(b\) и \(c\) в качестве параметров формы.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, genexpon.pdf(x, a, b, c, loc, scale) тождественно эквивалентно genexpon.pdf(y, a, b, c) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

H.K. Ryu, “An Extension of Marshall and Olkin’s Bivariate Exponential Distribution”, Journal of the American Statistical Association, 1993.

Н. Балакришнан, Асит П. Басу (редакторы), Экспоненциальное распределение: Теория, методы и приложения, Gordon and Breach, 1995. ISBN 10: 2884491929

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genexpon
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> a, b, c = 9.13, 16.2, 3.28
>>> lb, ub = genexpon.support(a, b, c)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = genexpon.stats(a, b, c, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(genexpon.ppf(0.01, a, b, c),
...                 genexpon.ppf(0.99, a, b, c), 100)
>>> ax.plot(x, genexpon.pdf(x, a, b, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genexpon pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = genexpon(a, b, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = genexpon.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genexpon.cdf(vals, a, b, c))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = genexpon.rvs(a, b, c, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке