scipy.stats.gennorm

scipy.stats.gennorm = object>

Обобщенная нормальная непрерывная случайная величина.

Как экземпляр rv_continuous класс, gennorm объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(beta, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, beta, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, beta, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, beta, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, beta, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
момент(порядок, бета, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(beta, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(beta, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(beta,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(beta, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(beta, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(beta, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(beta, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, beta, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

laplace

Распределение Лапласа

norm

нормальное распределение

Примечания

Функция плотности вероятности для gennorm является [1]:

\[f(x, \beta) = \frac{\beta}{2 \Gamma(1/\beta)} \exp(-|x|^\beta),\]

где \(x\) является вещественным числом, \(\beta > 0\) и \(\Gamma\) является гамма-функцией (scipy.special.gamma).

gennorm принимает beta в качестве параметра формы для \(\beta\). Для \(\beta = 1\), он идентичен распределению Лапласа. Для \(\beta = 2\), он идентичен нормальному распределению (с scale=1/sqrt(2)).

Ссылки

[1]

“Обобщённое нормальное распределение, Версия 1”, https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_normal_distribution#Version_1

[2]

Nardon, Martina, and Paolo Pianca. “Simulation techniques for generalized Gaussian densities.” Journal of Statistical Computation and Simulation 79.11 (2009): 1317-1329

[3]

Wicklin, Rick. “Simulate data from a generalized Gaussian distribution” в блоге The DO Loop, 21 сентября 2016 г., https://blogs.sas.com/content/iml/2016/09/21/simulate-generalized-gaussian-sas.html

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gennorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> beta = 1.3
>>> lb, ub = gennorm.support(beta)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = gennorm.stats(beta, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(gennorm.ppf(0.01, beta),
...                 gennorm.ppf(0.99, beta), 100)
>>> ax.plot(x, gennorm.pdf(x, beta),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gennorm pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = gennorm(beta)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = gennorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], beta)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gennorm.cdf(vals, beta))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = gennorm.rvs(beta, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке