scipy.stats.

hmean#

scipy.stats.hmean(a, ось=0, dtype=None, *, веса=None, nan_policy='propagate', keepdims=False)[источник]#

Вычислить взвешенное среднее гармоническое вдоль указанной оси.

Взвешенное среднее гармоническое массива \(a_i\) связанные с весами \(w_i\) равен:

\[\frac{ \sum_{i=1}^n w_i }{ \sum_{i=1}^n \frac{w_i}{a_i} } \, ,\]

и, с равными весами, это даёт:

\[\frac{ n }{ \sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i} } \, .\]

Параметры:

aarray_like

Входной массив, маскированный массив или объект, который можно преобразовать в массив.

осьint или None, по умолчанию: 0

Если это целое число, ось входных данных, по которой вычисляется статистика. Статистика каждого среза по оси (например, строки) входных данных появится в соответствующем элементе вывода. Если None, вход будет сведён в одномерный массив перед вычислением статистики.

dtypedtype, опционально

Тип возвращаемого массива и аккумулятора, в котором суммируются элементы. Если dtype не указан, по умолчанию используется dtype a, если только a имеет целочисленный dtype с точностью меньше, чем у целочисленного типа по умолчанию на платформе. В этом случае используется целочисленный тип по умолчанию на платформе.

весаarray_like, необязательный

Массив весов может быть одномерным (в этом случае его длина должна быть равна размеру a вдоль заданной ось) или той же формы, что и a. По умолчанию None, что присваивает каждому значению вес 1.0.

Добавлено в версии 1.9.

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

Определяет, как обрабатывать входные значения NaN.

propagate: если NaN присутствует в срезе оси (например, строке), вдоль которой вычисляется статистика, соответствующая запись вывода будет NaN.
omit: NaN будут пропущены при выполнении расчета. Если в срезе оси, вдоль которого вычисляется статистика, остается недостаточно данных, соответствующая запись вывода будет NaN.
raise: если присутствует NaN, то ValueError будет вызвано исключение.

keepdimsbool, по умолчанию: False

Если установлено значение True, оси, которые были сокращены, остаются в результате как размерности с размером один. С этой опцией результат будет корректно транслироваться относительно входного массива.

Возвращает:

hmeanndarray: См. dtype параметр выше.

Смотрите также

numpy.mean: Среднее арифметическое
numpy.average: Взвешенное среднее
gmean: Среднее геометрическое

Примечания

Выборочное гармоническое среднее — это величина, обратная среднему арифметическому обратных величин наблюдений.

Среднее гармоническое вычисляется по одному измерению входного массива, по умолчанию axis=0, или по всем значениям в массиве, если axis=None. Для целочисленных входных данных используются промежуточные значения и возвращаемые значения типа float64.

Среднее гармоническое определено только если все наблюдения неотрицательны; в противном случае результат NaN.

Начиная с SciPy 1.9, np.matrix входные данные (не рекомендуется для нового кода) преобразуются в np.ndarray перед выполнением вычисления. В этом случае результатом будет скаляр или np.ndarray подходящей формы вместо 2D np.matrix. Аналогично, хотя маскированные элементы маскированных массивов игнорируются, результатом будет скаляр или np.ndarray вместо маскированного массива с mask=False.

hmean имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	⚠️ нет JIT	⚠️ нет JIT
Dask	⚠️ вычисляет граф	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Ссылки

[1]

“Взвешенное гармоническое среднее”, Википедия, https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_mean#Weighted_harmonic_mean

[2]

Ferger, F., «Природа и использование среднего гармонического», Journal of the American Statistical Association, том 26, стр. 36-40, 1931

Примеры

>>> from scipy.stats import hmean
>>> hmean([1, 4])
1.6000000000000001
>>> hmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
2.6997245179063363
>>> hmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233