scipy.stats.laplace_asymmetric

scipy.stats.laplace_asymmetric = object>

Асимметричная непрерывная случайная величина Лапласа.

Как экземпляр rv_continuous класс, laplace_asymmetric объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(kappa, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, kappa, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, kappa, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, kappa, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, kappa, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(kappa, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(kappa, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(kappa,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(kappa, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(kappa, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(kappa, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(kappa, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, kappa, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

laplace

Распределение Лапласа

Примечания

Функция плотности вероятности для laplace_asymmetric является

\[\begin{split}f(x, \kappa) &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa),\quad x\ge0\\ &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa),\quad x<0\\\end{split}\]

для \(-\infty < x < \infty\), \(\kappa > 0\).

laplace_asymmetric принимает kappa в качестве параметра формы для \(\kappa\). Для \(\kappa = 1\), это идентично распределению Лапласа.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa, loc, scale) тождественно эквивалентно laplace_asymmetric.pdf(y, kappa) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Обратите внимание, что параметр масштаба в некоторых источниках является обратным к параметру SciPy scale. Например, \(\lambda = 1/2\) в параметризации [1] эквивалентно scale = 2 с laplace_asymmetric.

Ссылки

[1]

«Асимметричное распределение Лапласа», Википедия https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution

[2]

Kozubowski TJ и Podgórski K. Многомерное и асимметричное обобщение распределения Лапласа, Computational Statistics 15, 531–540 (2000). DOI:10.1007/PL00022717

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import laplace_asymmetric
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> kappa = 2
>>> lb, ub = laplace_asymmetric.support(kappa)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = laplace_asymmetric.stats(kappa, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(laplace_asymmetric.ppf(0.01, kappa),
...                 laplace_asymmetric.ppf(0.99, kappa), 100)
>>> ax.plot(x, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace_asymmetric pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = laplace_asymmetric(kappa)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = laplace_asymmetric.ppf([0.001, 0.5, 0.999], kappa)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], laplace_asymmetric.cdf(vals, kappa))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = laplace_asymmetric.rvs(kappa, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке