scipy.stats.levy_l

scipy.stats.levy_l = object>

Левоскошенная непрерывная случайная величина Леви.

Как экземпляр rv_continuous класс, levy_l объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

levy, levy_stable

Примечания

Функция плотности вероятности для levy_l равен:

\[f(x) = \frac{1}{|x| \sqrt{2\pi |x|}} \exp{ \left(-\frac{1}{2|x|} \right)}\]

для \(x < 0\).

Это то же самое, что распределение Леви-стабильное с \(a=1/2\) и \(b=-1\).

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, levy_l.pdf(x, loc, scale) тождественно эквивалентно levy_l.pdf(y) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import levy_l
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = levy_l.stats(moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> # `levy_l` is very heavy-tailed.
>>> # To show a nice plot, let's cut off the lower 40 percent.
>>> a, b = levy_l.ppf(0.4), levy_l.ppf(1)
>>> x = np.linspace(a, b, 100)
>>> ax.plot(x, levy_l.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='levy_l pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = levy_l()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = levy_l.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], levy_l.cdf(vals))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = levy_l.rvs(size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> # manual binning to ignore the tail
>>> bins = np.concatenate(([np.min(r)], np.linspace(a, b, 20)))
>>> ax.hist(r, bins=bins, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке