scipy.stats.

lmoment#

scipy.stats.lmoment(sample, порядок=None, *, ось=0, sorted=False, стандартизировать=True, nan_policy='propagate', keepdims=False)[источник]#

Вычисление L-моментов выборки из непрерывного распределения

L-моменты распределения вероятностей — это сводные статистики, имеющие сходное применение с обычными моментами, но они определяются через математические ожидания порядковых статистик. Выборочные L-моменты определяются аналогично генеральным L-моментам и могут служить их оценками. Они обычно менее чувствительны к выбросам, чем обычные моменты.

Параметры:

samplearray_like

Вещественная выборка, L-моменты которой требуются.

порядокarray_like, необязательный

(Положительные целые) порядки требуемых L-моментов. Должны быть скаляром или непустым одномерным массивом. По умолчанию [1, 2, 3, 4].

осьint или None, по умолчанию: 0

Если это целое число, ось входных данных, по которой вычисляется статистика. Статистика каждого среза по оси (например, строки) входных данных появится в соответствующем элементе вывода. Если None, вход будет сведён в одномерный массив перед вычислением статистики.

sortedbool, по умолчанию=False

Определяет ли sample уже отсортирован в порядке возрастания вдоль ось. Если False (по умолчанию), sample будет отсортирован.

стандартизироватьbool, по умолчанию=True

Возвращать ли отношения L-моментов для порядков 3 и выше. Отношения L-моментов аналогичны стандартизированным обычным моментам: это нестандартизированные L-моменты, делённые на L-момент порядка 2.

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

Определяет, как обрабатывать входные значения NaN.

propagate: если NaN присутствует в срезе оси (например, строке), вдоль которой вычисляется статистика, соответствующая запись вывода будет NaN.
omit: NaN будут пропущены при выполнении расчета. Если в срезе оси, вдоль которого вычисляется статистика, остается недостаточно данных, соответствующая запись вывода будет NaN.
raise: если присутствует NaN, то ValueError будет вызвано исключение.

keepdimsbool, по умолчанию: False

Если установлено значение True, оси, которые были сокращены, остаются в результате как размерности с размером один. С этой опцией результат будет корректно транслироваться относительно входного массива.

Возвращает:

lmomentsndarray: Выборочные L-моменты порядка порядок.

Смотрите также

moment

Примечания

Начиная с SciPy 1.9, np.matrix входные данные (не рекомендуется для нового кода) преобразуются в np.ndarray перед выполнением вычисления. В этом случае результатом будет скаляр или np.ndarray подходящей формы вместо 2D np.matrix. Аналогично, хотя маскированные элементы маскированных массивов игнорируются, результатом будет скаляр или np.ndarray вместо маскированного массива с mask=False.

Ссылки

[1]

D. Bilkova. "L-моменты и TL-моменты как альтернативный инструмент статистического анализа данных". Journal of Applied Mathematics and Physics. 2014. DOI:10.4236/jamp.2014.210104

[2]

J. R. M. Hosking. «L-моменты: анализ и оценка распределений с использованием линейных комбинаций порядковых статистик». Journal of the Royal Statistical Society. 1990. DOI:10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x

[3]

"L-момент". Википедия. https://en.wikipedia.org/wiki/L-moment.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> sample = rng.exponential(size=100000)
>>> stats.lmoment(sample)
array([1.00124272, 0.50111437, 0.3340092 , 0.16755338])

Обратите внимание, что первые четыре стандартизированных популяционных L-момента стандартного экспоненциального распределения равны 1, 1/2, 1/3 и 1/6; выборочные L-моменты дают разумные оценки.