scipy.stats.sampling.FastGeneratorInversion.

evaluate_error

FastGeneratorInversion.evaluate_error(размер=100000, random_state=None, x_error=False)

Оценить численную точность инверсии (ошибки u и x).

Параметры:

размерint, необязательный

Количество случайных точек, по которым оценивается ошибка. По умолчанию 100000.

random_state{None, int, numpy.random.Generator,

numpy.random.RandomState, опционально

Генератор случайных чисел NumPy или seed для базового генератора случайных чисел NumPy, используемого для генерации потока равномерных случайных чисел. Если random_state is None, использовать self.random_state. Если random_state является целым числом, np.random.default_rng(random_state) используется. Если random_state уже является Generator или RandomState экземпляр, то используется этот экземпляр.

Возвращает:

u_error, x_errorкортеж чисел с плавающей точкой

Массив NumPy случайных величин.

Примечания

Численная точность обратной CDF ppf контролируется u-ошибкой. Она вычисляется следующим образом: max |u - CDF(PPF(u))| где берется максимум размер случайные точки в интервале [0,1]. random_state определяет случайную выборку. Обратите внимание, что если ppf было точным, u-ошибка была бы нулевой.

Ошибка по x измеряет прямое расстояние между точной PPF и ppf. Если x_error установлено в True`, it is computed as the maximum of the minimum of the relative and absolute x-error: ``max(min(x_error_abs[i], x_error_rel[i])) где x_error_abs[i] = |PPF(u[i]) - PPF_fast(u[i])|, x_error_rel[i] = max |(PPF(u[i]) - PPF_fast(u[i])) / PPF(u[i])|. Обратите внимание, что важно учитывать относительную x-ошибку в случае, когда PPF(u) близко к нулю или очень велико.

По умолчанию оценивается только u-ошибка, а x-ошибка устанавливается в np.nan. Обратите внимание, что оценка x-ошибки будет очень медленной если реализация PPF медленная.

Дополнительная информация об этих мерах ошибок может быть найдена в [1].

Ссылки

[1]

Дерфлингер, Герхард, Вольфганг Хёрманн и Йозеф Лейдольд. «Генерация случайных величин численной инверсией, когда известна только плотность». ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS) 20.4 (2010): 1-25.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> from scipy.stats.sampling import FastGeneratorInversion

Создать объект для нормального распределения:

>>> d_norm_frozen = stats.norm()
>>> d_norm = FastGeneratorInversion(d_norm_frozen)

Чтобы подтвердить точность численной инверсии, мы оцениваем аппроксимационную погрешность (u-погрешность и x-погрешность).

>>> u_error, x_error = d_norm.evaluate_error(x_error=True)

Ошибка u должна быть ниже 1e-10:

>>> u_error
8.785783212061915e-11  # may vary

Сравнить PPF с аппроксимацией ppf:

>>> q = [0.001, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.999]
>>> diff = np.abs(d_norm_frozen.ppf(q) - d_norm.ppf(q))
>>> x_error_abs = np.max(diff)
>>> x_error_abs
1.2937954707581412e-08

Это абсолютная x-погрешность, вычисленная в точках q. Относительная погрешность задается

>>> x_error_rel = np.max(diff / np.abs(d_norm_frozen.ppf(q)))
>>> x_error_rel
4.186725600453555e-09

Вычисленная выше x_error получена очень похожим способом на гораздо большем наборе случайных значений q. Для каждого значения q[i] берётся минимум относительной и абсолютной ошибки. Затем итоговое значение получается как максимум этих значений. В нашем примере мы получаем следующее значение:

>>> x_error
4.507068014335139e-07  # may vary

НазадОткрыть во вкладке