scipy.stats.weibull_min

scipy.stats.weibull_min = object>

Непрерывная случайная величина Вейбулла минимум.

Распределение Вейбулла минимального экстремального значения, из теории экстремальных значений (теорема Фишера-Гнеденко), также часто просто называют распределением Вейбулла. Оно возникает как предельное распределение масштабированного минимума независимых одинаково распределенных случайных величин.

Как экземпляр rv_continuous класс, weibull_min объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, c, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, c, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, c, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(c, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(c, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(c, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(c, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(c, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(c, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

weibull_max, numpy.random.Generator.weibull, exponweib

Примечания

Функция плотности вероятности для weibull_min равен:

\[f(x, c) = c x^{c-1} \exp(-x^c)\]

для \(x > 0\), \(c > 0\).

weibull_min принимает c в качестве параметра формы для \(c\). (именованный \(k\) в статье Википедии и \(a\) в numpy.random.weibull). Особые значения формы: \(c=1\) и \(c=2\) где распределение Вейбулла сводится к expon и rayleigh распределения соответственно.

Предположим X является экспоненциально распределённой случайной величиной с масштабом s. Затем Y = X**k является weibull_min распределены с формой c = 1/k и масштаб s**k.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, weibull_min.pdf(x, c, loc, scale) тождественно эквивалентно weibull_min.pdf(y, c) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher-Tippett-Gnedenko_theorem

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import weibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> c = 1.79
>>> lb, ub = weibull_min.support(c)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = weibull_min.stats(c, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(weibull_min.ppf(0.01, c),
...                 weibull_min.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, weibull_min.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='weibull_min pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = weibull_min(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = weibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], weibull_min.cdf(vals, c))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = weibull_min.rvs(c, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке