scipy.cluster.hierarchy.

is_monotonic

scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic(Z)

Возвращает True, если переданная связь монотонна.

Связь является монотонной, если для каждого кластера \(s\) и \(t\) объединены, расстояние между ними не меньше расстояния между любыми ранее объединёнными кластерами.

Параметры:

Zndarray

Матрица связей для проверки на монотонность.

Возвращает:

bbool

Логическое значение, указывающее, является ли связь монотонной.

Смотрите также

linkage

для описания того, что такое матрица связей.

Примечания

is_monotonic имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> from scipy.cluster.hierarchy import median, ward, is_monotonic
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

По определению, некоторые алгоритмы иерархической кластеризации - такие как scipy.cluster.hierarchy.ward - обеспечивает монотонное распределение образцов по кластерам; однако это не всегда верно для других иерархических методов - например, scipy.cluster.hierarchy.median.

Дана матрица связей Z (как результат иерархического метода кластеризации) мы можем программно проверить, обладает ли он свойством монотонности или нет, используя scipy.cluster.hierarchy.is_monotonic:

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

>>> Z = ward(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
True

>>> Z = median(pdist(X))
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [ 8.        , 15.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [11.        , 14.        ,  1.11803399,  3.        ],
       [18.        , 19.        ,  3.        ,  6.        ],
       [16.        , 17.        ,  3.5       ,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  3.25      , 12.        ]])
>>> is_monotonic(Z)
False

Обратите внимание, что этот метод эквивалентен просто проверке того, что расстояния в третьем столбце матрицы связей появляются в монотонно возрастающем порядке.

НазадОткрыть во вкладке