scipy.linalg.

cho_factor

scipy.linalg.cho_factor(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)

Вычислить разложение Холецкого матрицы для использования в cho_solve

Возвращает матрицу, содержащую разложение Холецкого, A = L L* или A = U* U эрмитовой положительно определённой матрицы a. Возвращаемое значение можно напрямую использовать в качестве первого параметра для cho_solve.

Предупреждение

Возвращаемая матрица также содержит случайные данные в элементах, не используемых разложением Холецкого. Если вам нужно обнулить эти элементы, используйте функцию cholesky вместо этого.

Документация написана в предположении, что аргументы-массивы имеют указанные «основные» формы. Однако аргументы-массивы этой функции могут иметь дополнительные «пакетные» измерения, добавленные перед основной формой. В этом случае массив обрабатывается как пакет низкоразмерных срезов; см. Пакетные линейные операции подробности.

Параметры:

a(M, M) array_like

Матрица для разложения

lowerbool, необязательно

Вычислять ли верхнее или нижнее треугольное разложение Холецкого. При разложении используется только выбранная половина матрицы. (По умолчанию: верхнетреугольное)

overwrite_abool, необязательно

Перезаписывать ли данные в a (может улучшить производительность)

check_finitebool, необязательно

Проверять ли, что вся входная матрица содержит только конечные числа. Отключение может дать прирост производительности, но может привести к проблемам (сбоям, незавершению), если входные данные содержат бесконечности или NaN.

Возвращает:

c(M, M) ndarray

Матрица, верхний или нижний треугольник которой содержит фактор Холецкого a. Другие части матрицы содержат случайные данные.

lowerbool

Флаг, указывающий, находится ли фактор в нижнем или верхнем треугольнике

Вызывает:

LinAlgError

Возникает, если декомпозиция не удалась.

Смотрите также

cho_solve

Решение системы линейных уравнений с использованием факторизации Холецкого матрицы.

Примечания

Во время проверки конечности (если выбрана), вся матрица a проверяется. Во время разложения, a предполагается симметричной или эрмитовой (в зависимости от случая), и только половина, выбранная опцией lower упоминается. Следовательно, если a асимметрична/неэрмитова, cholesky может всё ещё успешно выполниться, если симметричная/эрмитова матрица, представленная выбранной половиной, положительно определена, но может завершиться неудачей, если элемент в другой половине не является конечным.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cho_factor
>>> A = np.array([[9, 3, 1, 5], [3, 7, 5, 1], [1, 5, 9, 2], [5, 1, 2, 6]])
>>> c, low = cho_factor(A)
>>> c
array([[3.        , 1.        , 0.33333333, 1.66666667],
       [3.        , 2.44948974, 1.90515869, -0.27216553],
       [1.        , 5.        , 2.29330749, 0.8559528 ],
       [5.        , 1.        , 2.        , 1.55418563]])
>>> np.allclose(np.triu(c).T @ np. triu(c) - A, np.zeros((4, 4)))
True

НазадОткрыть во вкладке