scipy.optimize.

BroydenFirst#

класс scipy.optimize.BroydenFirst(alpha=None, reduction_method='restart', max_rank=None)[источник]#

Найти корень функции, используя первое приближение Якобиана Бройдена.

Этот метод также известен как «хороший метод Бройдена».

Параметры:

%(params_basic)s
%(broyden_params)s
%(params_extra)s

Методы

в качестве предобуславливателя
matvec
rmatvec
rsolve
setup
решить
todense
update

Смотрите также

root: Интерфейс к алгоритмам нахождения корней для многомерных функций. См. method='broyden1' в частности.

Примечания

Этот алгоритм реализует обратное обновление Якобиана квази-Ньютона

\[H_+ = H + (dx - H df) dx^\dagger H / ( dx^\dagger H df)\]

что соответствует первому обновлению якобиана Бройдена

\[J_+ = J + (df - J dx) dx^\dagger / dx^\dagger dx\]

Ссылки

[1]

B.A. van der Rotten, докторская диссертация, “A limited memory Broyden method to solve high-dimensional systems of nonlinear equations”. Mathematisch Instituut, Universiteit Leiden, The Netherlands (2003). https://math.leidenuniv.nl/scripties/Rotten.pdf

Примеры

Следующие функции определяют систему нелинейных уравнений

>>> def fun(x):
...     return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0,
...             0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

Решение может быть получено следующим образом.

>>> from scipy import optimize
>>> sol = optimize.broyden1(fun, [0, 0])
>>> sol
array([0.84116396, 0.15883641])