scipy.optimize.

nnls#

scipy.optimize.nnls(A, b, *, maxiter=None, atol= object>)[источник]#

Решить argmin_x || Ax - b ||_2 для x>=0.

Эта задача, часто называемая неотрицательными наименьшими квадратами, является задачей выпуклой оптимизации с выпуклыми ограничениями. Обычно возникает, когда x моделирует величины, для которых достижимы только неотрицательные значения; вес ингредиентов, стоимость компонентов и так далее.

Устарело с версии 1.18.0: Использование аргумента(ов) {'maxiter'} по позиции устарело; начиная с SciPy 1.18.0, эти параметры будут доступны только по ключевым словам. Аргумент(ы) {'atol'} устарели, независимо от того, переданы ли они по позиции или по ключевому слову; они будут удалены в SciPy 1.18.0.

Параметры:

A(m, n) ndarray: Массив коэффициентов
b(m,) ndarray, float: Вектор правой части.
maxiter: int, optional: Максимальное количество итераций, опционально. Значение по умолчанию 3 * n.
atolfloat, опционально: Устарело с версии 1.18.0: Этот параметр устарел и будет удален в SciPy 1.18.0. Он не используется в реализации.

Возвращает:

xndarray: Вектор решения.
rnormfloat: 2-норма невязки, || Ax-b ||_2.

Смотрите также

lsq_linear: Линейный метод наименьших квадратов с ограничениями на переменные

Примечания

Код основан на классическом алгоритме [1]. Он использует активный метод множества и решает условия KKK (Каруша-Куна-Таккера) для задачи неотрицательных наименьших квадратов.

Ссылки

[1]

: Лоусон К., Хэнсон Р.Дж., «Решение задач наименьших квадратов», SIAM, 1995, DOI:10.1137/1.9781611971217

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import nnls
...
>>> A = np.array([[1, 0], [1, 0], [0, 1]])
>>> b = np.array([2, 1, 1])
>>> nnls(A, b)
(array([1.5, 1. ]), 0.7071067811865475)

>>> b = np.array([-1, -1, -1])
>>> nnls(A, b)
(array([0., 0.]), 1.7320508075688772)