cheby1#
- scipy.signal.cheby1(N, rp, Wn, btype='low', аналог=False, вывод='ba', fs=None)[источник]#
Проектирование цифровых и аналоговых фильтров Чебышёва типа I.
Спроектировать цифровой или аналоговый фильтр Чебышева типа I N-го порядка и вернуть коэффициенты фильтра.
- Параметры:
- Nint
Порядок фильтра.
- rpfloat
Максимально допустимая пульсация ниже единичного усиления в полосе пропускания. Задаётся в децибелах как положительное число.
- Wnarray_like
Скаляр или последовательность длины 2, задающая критические частоты. Для фильтров типа I это точка в переходной полосе, в которой усиление впервые падает ниже -rp.
Для цифровых фильтров, Wn в тех же единицах, что и fs. По умолчанию, fs составляет 2 полуцикла/сэмпл, поэтому они нормализованы от 0 до 1, где 1 — частота Найквиста. (Wn следовательно, в полуциклах / сэмпл.)
Для аналоговых фильтров, Wn является угловой частотой (например, рад/с).
- btype{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’}, необязательно
Тип фильтра. По умолчанию — 'lowpass'.
- аналогbool, необязательно
Если True, возвращает аналоговый фильтр, в противном случае возвращается цифровой фильтр.
- вывод{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, опционально
Тип вывода: числитель/знаменатель ('ba'), полюс-ноль ('zpk') или секции второго порядка ('sos'). По умолчанию 'ba' для обратной совместимости, но 'sos' следует использовать для фильтрации общего назначения.
- fsfloat, опционально
Частота дискретизации цифровой системы.
Добавлено в версии 1.2.0.
- Возвращает:
- b, aСоздать LinearOperators
Числитель (b) и знаменатель (a) полиномы IIR-фильтра. Возвращается только если
output='ba'.- z, p, kndarray, ndarray, float
Нули, полюсы и коэффициент усиления системы передаточной функции фильтра IIR. Возвращается только если
output='zpk'.- sosndarray
Представление фильтра IIR в виде звеньев второго порядка. Возвращается только если
output='sos'.
Примечания
Фильтр Чебышева типа I максимизирует скорость среза между полосой пропускания и полосой задерживания частотной характеристики, за счет пульсаций в полосе пропускания и увеличения звона в переходной характеристике.
Фильтры типа I спадают быстрее, чем типа II (
cheby2), но фильтры типа II не имеют пульсаций в полосе пропускания.Равноволновая полоса пропускания имеет N максимумов или минимумов (например, фильтр 5-го порядка имеет 3 максимума и 2 минимума). Следовательно, коэффициент усиления по постоянному току равен единице для фильтров нечётного порядка или -rp дБ для фильтров чётного порядка.
The
'sos'выходной параметр был добавлен в версии 0.16.0.Примеры
Спроектировать аналоговый фильтр и построить его частотную характеристику, показывая критические точки:
>>> from scipy import signal >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import numpy as np
>>> b, a = signal.cheby1(4, 5, 100, 'low', analog=True) >>> w, h = signal.freqs(b, a) >>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h))) >>> plt.title('Chebyshev Type I frequency response (rp=5)') >>> plt.xlabel('Frequency [rad/s]') >>> plt.ylabel('Amplitude [dB]') >>> plt.margins(0, 0.1) >>> plt.grid(which='both', axis='both') >>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency >>> plt.axhline(-5, color='green') # rp >>> plt.show()
Сгенерировать сигнал, состоящий из 10 Гц и 20 Гц, с частотой дискретизации 1 кГц
>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False) # 1 second >>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t) >>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True) >>> ax1.plot(t, sig) >>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids') >>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])
Спроектировать цифровой высокочастотный фильтр на 15 Гц для удаления тона 10 Гц и применить его к сигналу. (Рекомендуется использовать формат секций второго порядка при фильтрации, чтобы избежать численной ошибки с передаточной функцией (
ba) формат):>>> sos = signal.cheby1(10, 1, 15, 'hp', fs=1000, output='sos') >>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig) >>> ax2.plot(t, filtered) >>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter') >>> ax2.axis([0, 1, -2, 2]) >>> ax2.set_xlabel('Time [s]') >>> plt.tight_layout() >>> plt.show()
