scipy.signal.

invresz#

scipy.signal.invresz(r, p, k, tol=0.001, rtype='avg')[источник]#

Вычислить b(z) и a(z) из разложения на простейшие дроби.

Если M это степень числителя b и N степень знаменателя a:

        b(z)     b[0] + b[1] z**(-1) + ... + b[M] z**(-M)
H(z) = ------ = ------------------------------------------
        a(z)     a[0] + a[1] z**(-1) + ... + a[N] z**(-N)

тогда разложение на простейшие дроби H(z) определяется как:

        r[0]                   r[-1]
= --------------- + ... + ---------------- + k[0] + k[1]z**(-1) ...
  (1-p[0]z**(-1))         (1-p[-1]z**(-1))

Если есть повторяющиеся корни (ближе чем tol), тогда разложение на простейшие дроби имеет члены вида:

     r[i]              r[i+1]                    r[i+n-1]
-------------- + ------------------ + ... + ------------------
(1-p[i]z**(-1))  (1-p[i]z**(-1))**2         (1-p[i]z**(-1))**n

Эта функция используется для полиномов с отрицательными степенями z, например, для цифровых фильтров в ЦОС. Для положительных степеней используйте invres.

Параметры:

rarray_like: Вычеты, соответствующие полюсам. Для повторяющихся полюсов вычеты должны быть упорядочены в соответствии с возрастанием степенных дробей.
parray_like: Полюса. Равные полюса должны быть смежными.
karray_like: Коэффициенты прямого полиномиального члена.
tolfloat, опционально: Допуск для того, чтобы два корня считались равными с точки зрения расстояния между ними. По умолчанию 1e-3. См. unique_roots для дополнительных деталей.
rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, опционально: Метод вычисления корня для представления группы идентичных корней. По умолчанию 'avg'. См. unique_roots для дополнительных деталей.

Возвращает:

bndarray: Коэффициенты полинома числителя.
andarray: Коэффициенты полинома знаменателя.

Смотрите также

residuez, unique_roots, invres