scipy.signal.

residuez#

scipy.signal.residuez(b, a, tol=0.001, rtype='avg')[источник]#

Вычислить разложение на элементарные дроби b(z) / a(z).

Если M это степень числителя b и N степень знаменателя a:

        b(z)     b[0] + b[1] z**(-1) + ... + b[M] z**(-M)
H(z) = ------ = ------------------------------------------
        a(z)     a[0] + a[1] z**(-1) + ... + a[N] z**(-N)

тогда разложение на простейшие дроби H(z) определяется как:

        r[0]                   r[-1]
= --------------- + ... + ---------------- + k[0] + k[1]z**(-1) ...
  (1-p[0]z**(-1))         (1-p[-1]z**(-1))

Если есть повторяющиеся корни (ближе чем tol), тогда разложение на простейшие дроби имеет члены вида:

     r[i]              r[i+1]                    r[i+n-1]
-------------- + ------------------ + ... + ------------------
(1-p[i]z**(-1))  (1-p[i]z**(-1))**2         (1-p[i]z**(-1))**n

Эта функция используется для полиномов с отрицательными степенями z, например, для цифровых фильтров в ЦОС. Для положительных степеней используйте residue.

См. примечания residue подробности об алгоритме.

Параметры:

barray_like: Коэффициенты полинома числителя.
aarray_like: Коэффициенты полинома знаменателя.
tolfloat, опционально: Допуск для того, чтобы два корня считались равными с точки зрения расстояния между ними. По умолчанию 1e-3. См. unique_roots для дополнительных деталей.
rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, опционально: Метод вычисления корня для представления группы идентичных корней. По умолчанию 'avg'. См. unique_roots для дополнительных деталей.

Возвращает:

rndarray: Вычеты, соответствующие полюсам. Для кратных полюсов вычеты упорядочены в соответствии с возрастанием степенных дробей.
pndarray: Полюса, упорядоченные по возрастанию величины.
kndarray: Коэффициенты прямого полиномиального члена.

Смотрите также

invresz, residue, unique_roots