scipy.special.betaincinv#

scipy.special.betaincinv(a, b, y, выход=None) = 'betaincinv'>#

Обратная функция регулярной неполной бета-функции.

Вычисляет \(x\) такой, что:

\[y = I_x(a, b) = \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

где \(I_x\) является нормированной неполной бета-функцией betainc и \(\Gamma\) является gamma функция [1].

Параметры:

a, barray_like: Положительные, вещественные параметры
yarray_like: Вещественный вход
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

скаляр или ndarray: Значение обратной регуляризованной неполной бета-функции

Смотрите также

betainc: регуляризованная неполная бета-функция
gamma: гамма-функция

Примечания

Эта функция оборачивает ibeta_inv подпрограмма из библиотеки Boost Math C++ [2].

Ссылки

[1]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/8.17

[2]

Разработчики Boost. «Boost C++ Libraries». https://www.boost.org/.

Примеры

>>> import scipy.special as sc

Эта функция является обратной к betainc для фиксированных значений \(a\) и \(b\).

>>> a, b = 1.2, 3.1
>>> y = sc.betainc(a, b, 0.2)
>>> sc.betaincinv(a, b, y)
0.2
>>>
>>> a, b = 7.5, 0.4
>>> x = sc.betaincinv(a, b, 0.5)
>>> sc.betainc(a, b, x)
0.5