scipy.special.

ellip_harm_2

scipy.special.ellip_harm_2(h2, k2, n, p, s)

Эллипсоидальные гармонические функции F^p_n(l)

Также известны как функции Ламе второго рода и являются решениями уравнения Ламе:

\[(s^2 - h^2)(s^2 - k^2)F''(s) + s(2s^2 - h^2 - k^2)F'(s) + (a - q s^2)F(s) = 0\]

где \(q = (n+1)n\) и \(a\) является собственным значением (не возвращается), соответствующим решениям.

Параметры:

h2float

h**2

k2float

k**2; должно быть больше чем h**2

nint

Степень.

pint

Порядок может находиться в диапазоне [1,2n+1].

sfloat

Координата

Возвращает:

Ffloat

Гармоническая \(F^p_n(s)\)

Смотрите также

ellip_harm, ellip_normal

Примечания

Функции Ламэ второго рода связаны с функциями первого рода:

\[F^p_n(s)=(2n + 1)E^p_n(s)\int_{0}^{1/s} \frac{du}{(E^p_n(1/u))^2\sqrt{(1-u^2k^2)(1-u^2h^2)}}\]

Добавлено в версии 0.15.0.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> from scipy.special import ellip_harm_2
>>> w = ellip_harm_2(5,8,2,1,10)
>>> w
0.00108056853382

НазадОткрыть во вкладке