scipy.special.

h1vp#

scipy.special.h1vp(v, z, n=1)[источник]#

Вычислить производные функции Ханкеля H1v(z) по z.

Параметры:

varray_like: Порядок функции Ханкеля
zarray_like: Аргумент, в котором вычисляется производная. Может быть действительным или комплексным.
nint, по умолчанию 1: Порядок производной. Для 0 возвращает функцию Ханкеля h1v самого себя.

Возвращает:

скаляр или ndarray: Значения производной функции Ханкеля.

Смотрите также

hankel1

Примечания

Производная вычисляется с использованием соотношения DLFM 10.6.7 [2].

Ссылки

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996, chapter 5. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

Цифровая библиотека математических функций NIST. https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

Примеры

Вычислить функцию Ханкеля первого рода порядка 0 и ее первые две производные в точке 1.

>>> from scipy.special import h1vp
>>> h1vp(0, 1, 0), h1vp(0, 1, 1), h1vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664+0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355+0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329-0.8694697855159659j))

Вычислите первую производную функции Ханкеля первого рода для нескольких порядков в точке 1, предоставив массив для v.

>>> h1vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059+0.78121282j,  0.3251471 +0.86946979j,
       0.21024362+2.52015239j])

Вычисление первой производной функции Ханкеля первого рода порядка 0 в нескольких точках путем предоставления массива для z.

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h1vp(0, points, 1)
array([-0.24226846+1.47147239j, -0.55793651+0.41230863j,
       -0.33905896-0.32467442j])