scipy.special.itairy#

scipy.special.itairy(x, выход=None) = 'itairy'>#

Интегралы функций Эйри

Вычисляет интегралы функций Эйри от 0 до x.

Параметры:

xarray_like: Верхний предел интегрирования (float).
выходкортеж ndarray, опционально: Необязательные выходные массивы для значений функции

Возвращает:

Aptскаляр или ndarray: Интеграл Ai(t) от 0 до x.
Bptскаляр или ndarray: Интеграл Bi(t) от 0 до x.
Antскаляр или ndarray: Интеграл Ai(-t) от 0 до x.
Bntскаляр или ndarray: Интеграл Bi(-t) от 0 до x.

Примечания

Обёртка для процедуры на Fortran, созданной Шаньцзе Чжаном и Цзяньмином Цзинем [1].

Ссылки

[1]

Zhang, Shanjie и Jin, Jianming. «Computation of Special Functions», John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f_src/special_functions/special_functions.html

Примеры

Вычислить функции в x=1..

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import itairy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(1.)
>>> apt, bpt, ant, bnt
(0.23631734191710949,
 0.8727691167380077,
 0.46567398346706845,
 0.3730050096342943)

Вычислите функции в нескольких точках, предоставив массив NumPy для x.

>>> x = np.array([1., 1.5, 2.5, 5])
>>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(x)
>>> apt, bpt, ant, bnt
(array([0.23631734, 0.28678675, 0.324638  , 0.33328759]),
 array([  0.87276912,   1.62470809,   5.20906691, 321.47831857]),
 array([0.46567398, 0.72232876, 0.93187776, 0.7178822 ]),
 array([ 0.37300501,  0.35038814, -0.02812939,  0.15873094]))

Построить график функций от -10 до 10.

>>> x = np.linspace(-10, 10, 500)
>>> apt, bpt, ant, bnt = itairy(x)
>>> fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 5))
>>> ax.plot(x, apt, label=r"$\int_0^x\, Ai(t)\, dt$")
>>> ax.plot(x, bpt, ls="dashed", label=r"$\int_0^x\, Bi(t)\, dt$")
>>> ax.plot(x, ant, ls="dashdot", label=r"$\int_0^x\, Ai(-t)\, dt$")
>>> ax.plot(x, bnt, ls="dotted", label=r"$\int_0^x\, Bi(-t)\, dt$")
>>> ax.set_ylim(-2, 1.5)
>>> ax.legend(loc="lower right")
>>> plt.show()

../../_images/scipy-special-itairy-1.png