scipy.special.ellipj

scipy.special.ellipj(u, m, выход=None) = 'ellipj'>

Эллиптические функции Якоби

Вычисляет эллиптические функции Якоби параметра m между 0 и 1, и вещественный аргумент u.

Параметры:

uarray_like

Аргумент.

marray_like

Параметр.

выходкортеж ndarray, опционально

Необязательные выходные массивы для значений функции

Возвращает:

sn, cn, dn, ph4-кортеж скаляра или ndarray

Возвращаемые функции:

sn(u|m), cn(u|m), dn(u|m)

Значение ph такой, что если u = ellipkinc(ph, m), затем sn(u|m) = sin(ph) и cn(u|m) = cos(ph).

Смотрите также

ellipk

Полный эллиптический интеграл первого рода

ellipkinc

Неполный эллиптический интеграл первого рода

Примечания

Обертка для Cephes [1] рутина ellpj.

Эти функции являются периодическими, с четвертью периода на вещественной оси, равной полному эллиптическому интегралу ellipk(m).

Связь с неполным эллиптическим интегралом: Если u = ellipkinc(phi,m), затем sn(u|m) = sin(phi), и cn(u|m) = cos(phi). phi называется амплитудой u.

Вычисление осуществляется с помощью алгоритма арифметико-геометрического среднего, за исключением случаев, когда m находится в пределах 1e-9 от 0 или 1. В последнем случае с m близко к 1, приближение применяется только для phi < pi/2.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/