scipy.special.kn

scipy.special.kn(n, x, выход=None) = 'kn'>

Модифицированная функция Бесселя второго рода целого порядка n

Возвращает модифицированную функцию Бесселя второго рода для целого порядка n при вещественном z.

Их также иногда называют функциями третьего рода, функциями Бассета или функциями Макдональда.

Параметры:

narray_like из int

Порядок функций Бесселя (числа с плавающей точкой будут усекаться с предупреждением)

xarray_like из float

Аргумент, в котором вычисляются функции Бесселя

выходndarray, необязательно

Необязательный выходной массив для результатов функции.

Возвращает:

скаляр или ndarray

Значение модифицированной функции Бесселя второго рода, \(K_n(x)\).

Смотрите также

kv

Та же функция, но принимает вещественный порядок и комплексный аргумент

kvp

Производная этой функции

Примечания

Оболочка для AMOS [1] рутина zbesk. Для обсуждения используемого алгоритма см. [2] и ссылки в нём.

Ссылки

[1]

Дональд Э. Амос, «AMOS, переносимый пакет для функций Бесселя комплексного аргумента и неотрицательного порядка», http://netlib.org/amos/

[2]

Дональд Э. Амос, "Алгоритм 644: Переносимый пакет для функций Бесселя комплексного аргумента и неотрицательного порядка", ACM TOMS Том. 12 Выпуск 3, сентябрь 1986, стр. 265

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

Построить график функции нескольких порядков для вещественного входа:

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import kn
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> for N in range(6):
...     plt.plot(x, kn(N, x), label='$K_{}(x)$'.format(N))
>>> plt.ylim(0, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_n(x)$')
>>> plt.show()

Вычислить для одного значения при нескольких порядках:

>>> kn([4, 5, 6], 1)
array([   44.23241585,   360.9605896 ,  3653.83831186])

НазадОткрыть во вкладке