scipy.special.

mathieu_even_coef

scipy.special.mathieu_even_coef(m, q)

Коэффициенты Фурье для четных функций Матье и модифицированных функций Матье.

Ряд Фурье для чётных решений дифференциального уравнения Матьё имеет вид

\[\mathrm{ce}_{2n}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} A_{(2n)}^{(2k)} \cos 2kz\]

\[\mathrm{ce}_{2n+1}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} A_{(2n+1)}^{(2k+1)} \cos (2k+1)z\]

Эта функция возвращает коэффициенты \(A_{(2n)}^{(2k)}\) для чётного входа m=2n, и коэффициенты \(A_{(2n+1)}^{(2k+1)}\) для нечетного ввода m=2n+1.

Параметры:

mint

Порядок функций Матье. Должен быть неотрицательным.

qfloat (>=0)

Параметр функций Матье. Должен быть неотрицательным.

Возвращает:

Akndarray

Чётные или нечётные коэффициенты Фурье, соответствующие чётным или нечётным m.

Ссылки

[1]

Zhang, Shanjie и Jin, Jianming. «Computation of Special Functions», John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/28.4#i