scipy.special.

mathieu_odd_coef

scipy.special.mathieu_odd_coef(m, q)

Коэффициенты Фурье для четных функций Матье и модифицированных функций Матье.

Ряд Фурье нечетных решений дифференциального уравнения Матье имеет вид

\[\mathrm{se}_{2n+1}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+1)}^{(2k+1)} \sin (2k+1)z\]

\[\mathrm{se}_{2n+2}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+2)}^{(2k+2)} \sin (2k+2)z\]

Эта функция возвращает коэффициенты \(B_{(2n+2)}^{(2k+2)}\) для чётного входа m=2n+2, и коэффициенты \(B_{(2n+1)}^{(2k+1)}\) для нечётного входа m=2n+1.

Параметры:

mint

Порядок функций Матье. Должен быть неотрицательным.

qfloat (>=0)

Параметр функций Матье. Должен быть неотрицательным.

Возвращает:

Bkndarray

Чётные или нечётные коэффициенты Фурье, соответствующие чётным или нечётным m.

Ссылки

[1]

Zhang, Shanjie и Jin, Jianming. «Computation of Special Functions», John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html