scipy.special.ndtr#

scipy.special.ndtr(x, выход=None) = 'ndtr'>#

Кумулятивное распределение стандартного нормального распределения.

Возвращает площадь под стандартной гауссовой плотностью вероятности, проинтегрированную от минус бесконечности до x

\[\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x \exp(-t^2/2) dt\]

Параметры:

xarray_like, вещественный или комплексный: Аргумент
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для результатов функции

Возвращает:

скаляр или ndarray: Значение нормальной функции распределения, вычисленное в x

Смотрите также

log_ndtr: Логарифм ndtr
ndtri: Обратная функция ndtr, процентильная функция стандартного нормального распределения.
erf: Функция ошибок
erfc: 1 - erf
scipy.stats.norm: Нормальное распределение

Примечания

ndtr имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Примеры

Вычислить ndtr в одной точке.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import ndtr
>>> ndtr(0.5)
0.6914624612740131

Оцените функцию в нескольких точках, предоставив массив NumPy или список для x.

>>> ndtr([0, 0.5, 2])
array([0.5       , 0.69146246, 0.97724987])

Постройте график функции.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-5, 5, 100)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.plot(x, ndtr(x))
>>> ax.set_title(r"Standard normal cumulative distribution function $\Phi$")
>>> plt.show()