scipy.stats.Normal.

pdf#

Нормальный.pdf(x, /, *, метод=None)[источник]#

Функция плотности вероятности

Функция плотности вероятности («PDF»), обозначаемая \(f(x)\), это вероятность на единицу длины что случайная величина примет значение \(x\). Математически это можно определить как производную функции распределения \(F(x)\):

\[f(x) = \frac{d}{dx} F(x)\]

pdf принимает x для \(x\).

Параметры:

xarray_like

Аргумент функции плотности вероятности.

метод{None, 'formula', 'logexp'}

Стратегия, используемая для оценки PDF. По умолчанию (None), инфраструктура выбирает между следующими опциями, перечисленными в порядке приоритета.

'formula': использовать формулу для самой PDF
'logexp': оценить логарифм PDF и возвести в степень

Не все метод опции доступны для всех распределений. Если выбранная метод недоступен, NotImplementedError будет вызвано исключение.

Возвращает:

выходмассив: PDF, вычисленный в аргументе x.

Смотрите также

cdf
logpdf

Примечания

Предположим, непрерывное распределение вероятностей имеет носитель \([l, r]\). По определению носителя, функция плотности вероятности принимает минимальное значение равное \(0\) вне носителя; т.е. для \(x < l\) или \(x > r\). Максимум PDF может быть меньше или больше \(1\); поскольку значение является вероятностью плотность, только его интеграл по носителю должен равняться \(1\).

Для дискретных распределений, pdf возвращает inf в поддерживаемых точках и 0 в другом месте.

Ссылки

[1]

Функция плотности вероятности, Википедия, https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_density_function

Примеры

любым из целых чисел в полуоткрытом диапазоне

>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-1., b=1.)

Вычислить PDF при заданном аргументе:

>>> X.pdf(0.25)
0.5