scipy.stats.boltzmann

scipy.stats.boltzmann = object>

Случайная величина Больцмана (усечённое дискретное экспоненциальное распределение).

Как экземпляр rv_discrete класс, boltzmann объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(lambda_, N, loc=0, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pmf(k, lambda_, N, loc=0)	Функция вероятности массы.
logpmf(k, lambda_, N, loc=0)	Логарифм функции вероятности.
cdf(k, lambda_, N, loc=0)	Интегральная функция распределения.
logcdf(k, lambda_, N, loc=0)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(k, lambda_, N, loc=0)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(k, lambda_, N, loc=0)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, lambda_, N, loc=0)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, lambda_, N, loc=0)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
stats(lambda_, N, loc=0, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(lambda_, N, loc=0)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
expect(func, args=(lambda_, N), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(lambda_, N, loc=0)	Медиана распределения.
mean(lambda_, N, loc=0)	Среднее распределения.
var(lambda_, N, loc=0)	Дисперсия распределения.
std(lambda_, N, loc=0)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, lambda_, N, loc=0)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция вероятности массы для boltzmann равен:

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k) / (1-\exp(-\lambda N))\]

для \(k = 0,..., N-1\).

boltzmann принимает \(\lambda > 0\) и \(N > 0\) в качестве параметров формы.

Функция вероятности массы выше определена в «стандартизированной» форме. Для сдвига распределения используйте loc параметра. В частности, boltzmann.pmf(k, lambda_, N, loc) тождественно эквивалентно boltzmann.pmf(k - loc, lambda_, N).

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import boltzmann
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> lambda_, N = 1.4, 19
>>> lb, ub = boltzmann.support(lambda_, N)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = boltzmann.stats(lambda_, N, moments='mvsk')

Отображение функции вероятности массы (pmf):

>>> x = np.arange(boltzmann.ppf(0.01, lambda_, N),
...               boltzmann.ppf(0.99, lambda_, N))
>>> ax.plot(x, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), 'bo', ms=8, label='boltzmann pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, boltzmann.pmf(x, lambda_, N), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации формы и положения. Это возвращает «замороженный» объект RV, содержащий заданные фиксированные параметры.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pmf:

>>> rv = boltzmann(lambda_, N)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Проверить точность cdf и ppf:

>>> prob = boltzmann.cdf(x, lambda_, N)
>>> np.allclose(x, boltzmann.ppf(prob, lambda_, N))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = boltzmann.rvs(lambda_, N, size=1000)

НазадОткрыть во вкладке