scipy.stats.burr12

scipy.stats.burr12 = object>

Непрерывная случайная величина Бёрра (тип XII).

Как экземпляр rv_continuous класс, burr12 объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(c, d, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, c, d, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, c, d, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, c, d, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, c, d, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, c, d, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(c, d, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(c, d, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(c, d), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(c, d, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(c, d, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(c, d, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(c, d, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, c, d, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

fisk

частный случай либо burr или burr12 с d=1

burr

Распределение Берра типа III

Примечания

Функция плотности вероятности для burr12 равен:

\[f(x; c, d) = c d \frac{x^{c-1}} {(1 + x^c)^{d + 1}}\]

для \(x >= 0\) и \(c, d > 0\).

burr12 принимает c и d в качестве параметров формы для \(c\) и \(d\).

Это PDF, соответствующий двенадцатой CDF из списка Берра; конкретно, это уравнение (20) в статье Берра [1].

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, burr12.pdf(x, c, d, loc, scale) тождественно эквивалентно burr12.pdf(y, c, d) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Распределение Бёрра типа 12 также иногда называют распределением Сингха-Маддалы из NIST [2].

Ссылки

[1]

Берр, И. В. «Кумулятивные функции частот», Анналы математической статистики, 13(2), стр. 215-232 (1942).

[2]

https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/auxillar/b12pdf.htm

[3]

“Burr distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Burr_distribution

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import burr12
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> c, d = 10, 4
>>> lb, ub = burr12.support(c, d)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = burr12.stats(c, d, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(burr12.ppf(0.01, c, d),
...                 burr12.ppf(0.99, c, d), 100)
>>> ax.plot(x, burr12.pdf(x, c, d),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='burr12 pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = burr12(c, d)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = burr12.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], burr12.cdf(vals, c, d))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = burr12.rvs(c, d, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке