scipy.stats.f

scipy.stats.f = object>

Непрерывная случайная величина F.

Для нецентрального F-распределения см. ncf.

Как экземпляр rv_continuous класс, f объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(dfn, dfd, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(dfn, dfd, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
энтропия(dfn, dfd, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(dfn, dfd), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, dfn, dfd, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

ncf

Примечания

Распределение Фишера с \(df_1 > 0\) и \(df_2 > 0\) степеней свободы — это распределение отношения двух независимых хи-квадрат распределений с \(df_1\) и \(df_2\) степеней свободы, после масштабирования на \(df_2 / df_1\).

Функция плотности вероятности для f равен:

\[f(x, df_1, df_2) = \frac{df_2^{df_2/2} df_1^{df_1/2} x^{df_1 / 2-1}} {(df_2+df_1 x)^{(df_1+df_2)/2} B(df_1/2, df_2/2)}\]

для \(x > 0\).

f принимает параметры формы dfn и dfd для \(df_1\), степени свободы распределения хи-квадрат в числителе, и \(df_2\), степени свободы распределения хи-квадрат в знаменателе, соответственно.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, f.pdf(x, dfn, dfd, loc, scale) тождественно эквивалентно f.pdf(y, dfn, dfd) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> dfn, dfd = 29, 18
>>> lb, ub = f.support(dfn, dfd)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = f.stats(dfn, dfd, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(f.ppf(0.01, dfn, dfd),
...                 f.ppf(0.99, dfn, dfd), 100)
>>> ax.plot(x, f.pdf(x, dfn, dfd),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='f pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = f(dfn, dfd)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = f.ppf([0.001, 0.5, 0.999], dfn, dfd)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], f.cdf(vals, dfn, dfd))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = f.rvs(dfn, dfd, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке