scipy.stats.

fligner#

scipy.stats.fligner(*образцы, центр='median', proportiontocut=0.05, ось=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[источник]#

Выполнить тест Флигнера-Киллена на равенство дисперсий.

Тест Флигнера проверяет нулевую гипотезу о том, что все входные выборки происходят из популяций с равными дисперсиями. Тест Флигнера-Киллена свободен от распределения, когда популяции идентичны [2].

Параметры:
sample1, sample2, …array_like

Массивы выборочных данных. Не обязательно одинаковой длины.

центр{‘mean’, ‘median’, ‘trimmed’}, optional

Ключевой аргумент, управляющий тем, какая функция данных используется в вычислении тестовой статистики. По умолчанию — ‘median’.

proportiontocutfloat, опционально

Когда центр равно 'trimmed', это даёт долю точек данных, которые нужно обрезать с каждого конца. (См. scipy.stats.trim_mean.) По умолчанию 0.05.

осьint или None, по умолчанию: 0

Если это целое число, ось входных данных, по которой вычисляется статистика. Статистика каждого среза по оси (например, строки) входных данных появится в соответствующем элементе вывода. Если None, вход будет сведён в одномерный массив перед вычислением статистики.

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

Определяет, как обрабатывать входные значения NaN.

  • propagate: если NaN присутствует в срезе оси (например, строке), вдоль которой вычисляется статистика, соответствующая запись вывода будет NaN.

  • omit: NaN будут пропущены при выполнении расчета. Если в срезе оси, вдоль которого вычисляется статистика, остается недостаточно данных, соответствующая запись вывода будет NaN.

  • raise: если присутствует NaN, то ValueError будет вызвано исключение.

keepdimsbool, по умолчанию: False

Если установлено значение True, оси, которые были сокращены, остаются в результате как размерности с размером один. С этой опцией результат будет корректно транслироваться относительно входного массива.

Возвращает:
статистикаfloat

Тестовая статистика.

p-значениеfloat

P-значение для проверки гипотезы.

Смотрите также

bartlett

Параметрический тест на равенство k дисперсий в нормальных выборках

levene

Надежный параметрический тест на равенство k дисперсий

Тест Флигнера-Киллена на равенство дисперсий

Расширенный пример

Примечания

Как и в тесте Левена, существует три варианта теста Флигнера, которые отличаются мерой центральной тенденции, используемой в тесте. См. levene для получения дополнительной информации.

Коновер и др. (1981) исследуют множество существующих параметрических и непараметрических тестов с помощью обширного моделирования и приходят к выводу, что тесты, предложенные Флигнером и Киллином (1976) и Левином (1960), по-видимому, превосходят по устойчивости к отклонениям от нормальности и мощности [3].

Начиная с SciPy 1.9, np.matrix входные данные (не рекомендуется для нового кода) преобразуются в np.ndarray перед выполнением вычисления. В этом случае результатом будет скаляр или np.ndarray подходящей формы вместо 2D np.matrix. Аналогично, хотя маскированные элементы маскированных массивов игнорируются, результатом будет скаляр или np.ndarray вместо маскированного массива с mask=False.

Ссылки

[1]

Парк, К. и Линдсей, Б. Г. (1999). Робастное оценивание масштаба и проверка гипотез на основе квадратичной функции вывода. Технический отчёт #99-03, Центр исследований правдоподобия, Университет штата Пенсильвания. https://cecas.clemson.edu/~cspark/cv/paper/qif/draftqif2.pdf

[2]

Флигнер, М.А. и Киллин, Т.Дж. (1976). Непараметрические двухвыборочные тесты для масштаба. Журнал Американской статистической ассоциации. 71(353), 210-213.

[3]

Парк, К. и Линдсей, Б. Г. (1999). Робастное оценивание масштаба и проверка гипотез на основе квадратичной функции вывода. Технический отчёт #99-03, Центр исследований правдоподобия, Университет штата Пенсильвания.

[4]

Conover, W. J., Johnson, M. E. and Johnson M. M. (1981). A comparative study of tests for homogeneity of variances, with applications to the outer continental shelf bidding data. Technometrics, 23(4), 351-361.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats

Проверить, совпадают ли списки a, b и c происходят из популяций с равными дисперсиями.

>>> a = [8.88, 9.12, 9.04, 8.98, 9.00, 9.08, 9.01, 8.85, 9.06, 8.99]
>>> b = [8.88, 8.95, 9.29, 9.44, 9.15, 9.58, 8.36, 9.18, 8.67, 9.05]
>>> c = [8.95, 9.12, 8.95, 8.85, 9.03, 8.84, 9.07, 8.98, 8.86, 8.98]
>>> stat, p = stats.fligner(a, b, c)
>>> p
0.00450826080004775

Малое p-значение предполагает, что популяции не имеют равных дисперсий.

Это неудивительно, учитывая, что выборочная дисперсия b значительно больше, чем у a и c:

>>> [np.var(x, ddof=1) for x in [a, b, c]]
[0.007054444444444413, 0.13073888888888888, 0.008890000000000002]

Для более подробного примера см. Тест Флигнера-Киллена на равенство дисперсий.

На этой странице