scipy.stats.gausshyper

scipy.stats.gausshyper = object>

Гауссова гипергеометрическая непрерывная случайная величина.

Как экземпляр rv_continuous класс, gausshyper объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(a, b, c, z, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(a, b, c, z, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(a, b, c, z), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, a, b, c, z, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция плотности вероятности для gausshyper равен:

\[f(x, a, b, c, z) = C x^{a-1} (1-x)^{b-1} (1+zx)^{-c}\]

для \(0 \le x \le 1\), \(a,b > 0\), \(c\) действительное число, \(z > -1\), и \(C = \frac{1}{B(a, b) F[2, 1](c, a; a+b; -z)}\). \(F[2, 1]\) является гипергеометрической функцией Гаусса scipy.special.hyp2f1.

gausshyper принимает \(a\), \(b\), \(c\) и \(z\) как параметры формы.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, gausshyper.pdf(x, a, b, c, z, loc, scale) тождественно эквивалентно gausshyper.pdf(y, a, b, c, z) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

Armero, C., и M. J. Bayarri. «Prior Assessments for Prediction in Queues.» Журнал Королевского статистического общества. Series D (The Statistician) 43, no. 1 (1994): 139-53. doi:10.2307/2348939

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gausshyper
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> a, b, c, z = 13.8, 3.12, 2.51, 5.18
>>> lb, ub = gausshyper.support(a, b, c, z)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = gausshyper.stats(a, b, c, z, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(gausshyper.ppf(0.01, a, b, c, z),
...                 gausshyper.ppf(0.99, a, b, c, z), 100)
>>> ax.plot(x, gausshyper.pdf(x, a, b, c, z),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gausshyper pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = gausshyper(a, b, c, z)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = gausshyper.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b, c, z)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gausshyper.cdf(vals, a, b, c, z))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = gausshyper.rvs(a, b, c, z, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке