scipy.stats.ksone

scipy.stats.ksone = object>

Распределение статистики одностороннего критерия Колмогорова-Смирнова.

Это распределение односторонней статистики Колмогорова-Смирнова (KS) \(D_n^+\) и \(D_n^-\) для конечного размера выборки n >= 1 (параметр формы).

Как экземпляр rv_continuous класс, ksone объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, n, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, n, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, n, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, n, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, n, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, n, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, n, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, n, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, n, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(n, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(n, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(n, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(n, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(n, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(n, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, n, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

kstwobign, kstwo, kstest

Примечания

\(D_n^+\) и \(D_n^-\) задаются

\[\begin{split}D_n^+ &= \text{sup}_x (F_n(x) - F(x)),\\ D_n^- &= \text{sup}_x (F(x) - F_n(x)),\\\end{split}\]

где \(F\) является непрерывной CDF и \(F_n\) является эмпирической функцией распределения. ksone описывает распределение при нулевой гипотезе KS-теста, что эмпирическая CDF соответствует \(n\) н.о.р. случайные величины с функцией распределения \(F\).

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, ksone.pdf(x, n, loc, scale) тождественно эквивалентно ksone.pdf(y, n) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

Бирнбаум, З.В. и Тинги, Ф.Х. «Односторонние доверительные контуры для функций распределения вероятностей», Анналы математической статистики, 22(4), стр. 592-596 (1951).

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ksone
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> n = 1e+03
>>> x = np.linspace(ksone.ppf(0.01, n),
...                 ksone.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, ksone.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ksone pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = ksone(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = ksone.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ksone.cdf(vals, n))
True

НазадОткрыть во вкладке