scipy.stats.kstwobign

scipy.stats.kstwobign = object>

Предельное распределение масштабированной двусторонней статистики критерия Колмогорова-Смирнова.

Это асимптотическое распределение двусторонней статистики Колмогорова-Смирнова \(\sqrt{n} D_n\) которая измеряет максимальное абсолютное расстояние теоретической (непрерывной) ФР от эмпирической ФР. (см. kstest).

Как экземпляр rv_continuous класс, kstwobign объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

ksone, kstwo, kstest

Примечания

\(\sqrt{n} D_n\) задается формулой

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

где \(F\) является непрерывной CDF и \(F_n\) является эмпирической функцией распределения. kstwobign описывает асимптотическое распределение (т.е. предел \(\sqrt{n} D_n\)) при нулевой гипотезе KS-теста, что эмпирическая CDF соответствует i.i.d. случайным величинам с CDF \(F\).

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, kstwobign.pdf(x, loc, scale) тождественно эквивалентно kstwobign.pdf(y) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

Feller, W. “On the Kolmogorov-Smirnov Limit Theorems for Empirical Distributions”, Ann. Math. Statist. Vol 19, 177-189 (1948).

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwobign
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> lb, ub = kstwobign.support()

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = kstwobign.stats(moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(kstwobign.ppf(0.01),
...                 kstwobign.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, kstwobign.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwobign pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = kstwobign()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = kstwobign.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwobign.cdf(vals))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = kstwobign.rvs(size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке