scipy.stats.nakagami

scipy.stats.nakagami = object>

Непрерывная случайная величина Накагами.

Как экземпляр rv_continuous класс, nakagami объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(nu, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, nu, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, nu, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, nu, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, nu, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, nu, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, nu, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, nu, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, nu, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, nu, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(nu, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
энтропия(nu, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(nu,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(nu, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(nu, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(nu, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(nu, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, nu, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция плотности вероятности для nakagami равен:

\[f(x, \nu) = \frac{2 \nu^\nu}{\Gamma(\nu)} x^{2\nu-1} \exp(-\nu x^2)\]

для \(x >= 0\), \(\nu > 0\). Распределение было введено в [2], см. также [1] для получения дополнительной информации.

nakagami принимает nu в качестве параметра формы для \(\nu\).

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, nakagami.pdf(x, nu, loc, scale) тождественно эквивалентно nakagami.pdf(y, nu) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

«Распределение Накагами», Википедия https://en.wikipedia.org/wiki/Nakagami_distribution

[2]

M. Nakagami, «The m-distribution - A general formula of intensity distribution of rapid fading», Statistical methods in radio wave propagation, Pergamon Press, 1960, 3-36. DOI:10.1016/B978-0-08-009306-2.50005-4

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import nakagami
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> nu = 4.97
>>> lb, ub = nakagami.support(nu)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = nakagami.stats(nu, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(nakagami.ppf(0.01, nu),
...                 nakagami.ppf(0.99, nu), 100)
>>> ax.plot(x, nakagami.pdf(x, nu),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='nakagami pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = nakagami(nu)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = nakagami.ppf([0.001, 0.5, 0.999], nu)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], nakagami.cdf(vals, nu))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = nakagami.rvs(nu, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке