scipy.stats.moyal

scipy.stats.moyal = object>

Непрерывная случайная величина Мойала.

Как экземпляр rv_continuous класс, moyal объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция плотности вероятности для moyal равен:

\[f(x) = \exp(-(x + \exp(-x))/2) / \sqrt{2\pi}\]

для действительного числа \(x\).

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, moyal.pdf(x, loc, scale) тождественно эквивалентно moyal.pdf(y) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Это распределение полезно в физике высоких энергий и радиационном обнаружении. Оно описывает потерю энергии заряженной релятивистской частицы из-за ионизации среды [1]. Также предоставляет аппроксимацию для распределения Ландау. Подробное описание см. в [2]. Для дополнительного описания см. [3].

Ссылки

[1]

J.E. Moyal, «XXX. Теория флуктуаций ионизации», The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, vol 46, 263-280, (1955). DOI:10.1080/14786440308521076 (затворённый)

[2]

G. Cordeiro et al., "The beta Moyal: a useful skew distribution", International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences, vol 10, 171-192, (2012). http://www.arpapress.com/Volumes/Vol10Issue2/IJRRAS_10_2_02.pdf

[3]

C. Walck, «Handbook on Statistical Distributions for Experimentalists; International Report SUF-PFY/96-01», Chapter 26, University of Stockholm: Stockholm, Sweden, (2007). http://www.stat.rice.edu/~dobelman/textfiles/DistributionsHandbook.pdf

Добавлено в версии 1.1.0.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import moyal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> lb, ub = moyal.support()

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = moyal.stats(moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(moyal.ppf(0.01),
...                 moyal.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, moyal.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='moyal pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = moyal()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = moyal.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], moyal.cdf(vals))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = moyal.rvs(size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке