scipy.stats.planck#

scipy.stats.planck = object>[источник]#

Дискретная экспоненциальная случайная величина Планка.

Как экземпляр rv_discrete класс, planck объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(lambda_, loc=0, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pmf(k, lambda_, loc=0)	Функция вероятности массы.
logpmf(k, lambda_, loc=0)	Логарифм функции вероятности.
cdf(k, lambda_, loc=0)	Интегральная функция распределения.
logcdf(k, lambda_, loc=0)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(k, lambda_, loc=0)	Функция выживания (также определяется как `1 - cdf`, но sf иногда более точный).
logsf(k, lambda_, loc=0)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, lambda_, loc=0)	Процентная точка функции (обратная `cdf` — процентили).
isf(q, lambda_, loc=0)	Обратная функция выживания (обратная к `sf`).
stats(lambda_, loc=0, moments=’mv’)	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(lambda_, loc=0)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
expect(func, args=(lambda_,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(lambda_, loc=0)	Медиана распределения.
mean(lambda_, loc=0)	Среднее распределения.
дисперсия(lambda_, loc=0)	Дисперсия распределения.
std(lambda_, loc=0)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, lambda_, loc=0)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

geom

Примечания

Функция вероятности массы для planck равен:

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k)\]

для \(k \ge 0\) и \(\lambda > 0\).

planck принимает \(\lambda\) как параметр формы. Распределение Планка можно записать как геометрическое распределение (geom) с \(p = 1 - \exp(-\lambda)\) сдвинутый на loc = -1.

Функция вероятности массы выше определена в «стандартизированной» форме. Для сдвига распределения используйте loc параметра. В частности, planck.pmf(k, lambda_, loc) тождественно эквивалентно planck.pmf(k - loc, lambda_).

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import planck
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> lambda_ = 0.51
>>> lb, ub = planck.support(lambda_)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = planck.stats(lambda_, moments='mvsk')

Отображение функции вероятности массы (pmf):

>>> x = np.arange(planck.ppf(0.01, lambda_),
...               planck.ppf(0.99, lambda_))
>>> ax.plot(x, planck.pmf(x, lambda_), 'bo', ms=8, label='planck pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, planck.pmf(x, lambda_), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации формы и положения. Это возвращает «замороженный» объект RV, содержащий заданные фиксированные параметры.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pmf:

>>> rv = planck(lambda_)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-planck-1_00_00.png

Проверить точность cdf и ppf:

>>> prob = planck.cdf(x, lambda_)
>>> np.allclose(x, planck.ppf(prob, lambda_))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = planck.rvs(lambda_, size=1000)