scipy.stats.poisson_binom

scipy.stats.poisson_binom = object>

Дискретная случайная величина Пуассона-Биномиала.

Как экземпляр rv_discrete класс, poisson_binom объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(p, loc=0, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pmf(k, p, loc=0)	Функция вероятности массы.
logpmf(k, p, loc=0)	Логарифм функции вероятности.
cdf(k, p, loc=0)	Интегральная функция распределения.
logcdf(k, p, loc=0)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(k, p, loc=0)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(k, p, loc=0)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, p, loc=0)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, p, loc=0)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
stats(p, loc=0, moments=’mv’)	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(p, loc=0)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
expect(func, args=(p,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(p, loc=0)	Медиана распределения.
mean(p, loc=0)	Среднее распределения.
var(p, loc=0)	Дисперсия распределения.
std(p, loc=0)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, p, loc=0)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

binom

Примечания

Функция вероятности массы для poisson_binom равен:

\[f(k; p_1, p_2, ..., p_n) = \sum_{A \in F_k} \prod_{i \in A} p_i \prod_{j \in A^C} 1 - p_j\]

где \(k \in \{0, 1, \dots, n-1, n\}\), \(F_k\) является множеством всех подмножеств \(k\) целые числа, которые можно выбрать \(\{0, 1, \dots, n-1, n\}\), и \(A^C\) является дополнением множества \(A\).

poisson_binom принимает единственный аргумент массива p для параметров формы \(0 ≤ p_i ≤ 1\), где последняя ось соответствует индексу \(i\) и любые другие предназначены для размерностей пакетов. Трансляция ведёт себя согласно обычным правилам, за исключением того, что последняя ось p игнорируется. Экземпляры этого класса не поддерживают сериализацию/десериализацию.

Функция вероятности массы выше определена в «стандартизированной» форме. Для сдвига распределения используйте loc параметра. В частности, poisson_binom.pmf(k, p, loc) тождественно эквивалентно poisson_binom.pmf(k - loc, p).

Ссылки

[1]

“Распределение Пуассона-Биномиала”, Википедия, https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_binomial_distribution

[2]

Biscarri, William, Sihai Dave Zhao, and Robert J. Brunner. “A simple and fast method for computing the Poisson binomial distribution function”. Computational Statistics & Data Analysis 122 (2018) 92-100. DOI:10.1016/j.csda.2018.01.007

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import poisson_binom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> p = [0.1, 0.6, 0.7, 0.8]
>>> lb, ub = poisson_binom.support(p)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = poisson_binom.stats(p, moments='mvsk')

Отображение функции вероятности массы (pmf):

>>> x = np.arange(poisson_binom.ppf(0.01, p),
...               poisson_binom.ppf(0.99, p))
>>> ax.plot(x, poisson_binom.pmf(x, p), 'bo', ms=8, label='poisson_binom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, poisson_binom.pmf(x, p), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации формы и положения. Это возвращает «замороженный» объект RV, содержащий заданные фиксированные параметры.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pmf:

>>> rv = poisson_binom(p)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Проверить точность cdf и ppf:

>>> prob = poisson_binom.cdf(x, p)
>>> np.allclose(x, poisson_binom.ppf(prob, p))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = poisson_binom.rvs(p, size=1000)

НазадОткрыть во вкладке