scipy.stats.truncnorm

scipy.stats.truncnorm = object>

Усеченная нормальная непрерывная случайная величина.

Как экземпляр rv_continuous класс, truncnorm объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, a, b, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, a, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, a, b, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, a, b, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, a, b, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(a, b, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(a, b, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(a, b, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(a, b, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(a, b, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(a, b, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, a, b, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Это распределение является нормальным распределением, центрированным на loc (по умолчанию 0), со стандартным отклонением scale (по умолчанию 1), и усечённый на a и b стандартные отклонения из loc. Для произвольных loc и scale, a и b являются не абсциссы, в которых усекается сдвинутое и масштабированное распределение.

Примечание

Если a_trunc и b_trunc являются абсциссами, в которых мы хотим усечь распределение (в отличие от количества стандартных отклонений от loc), тогда мы можем вычислить параметры распределения a и b следующим образом:

a, b = (a_trunc - loc) / scale, (b_trunc - loc) / scale

Это распространённый источник путаницы. Для дополнительного разъяснения, пожалуйста, смотрите пример ниже.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> a, b = 0.1, 2
>>> lb, ub = truncnorm.support(a, b)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = truncnorm.stats(a, b, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncnorm.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncnorm pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = truncnorm(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = truncnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncnorm.cdf(vals, a, b))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = truncnorm.rvs(a, b, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

В приведённых выше примерах loc=0 и scale=1, поэтому график обрезается на a слева и b справа. Однако предположим, что мы хотим создать ту же гистограмму с loc = 1 и scale=0.5.

>>> loc, scale = 1, 0.5
>>> rv = truncnorm(a, b, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=1000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a, b)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Обратите внимание, что распределение больше не кажется усечённым на абсциссах a и b. Это потому, что стандартный нормальное распределение сначала усекается на a и b, затем результирующее распределение масштабируется на scale и сдвинуты на loc. Если мы вместо этого хотим, чтобы сдвинутое и масштабированное распределение было усечено на a и bнам нужно преобразовать эти значения перед передачей их в качестве параметров распределения.

>>> a_transformed, b_transformed = (a - loc) / scale, (b - loc) / scale
>>> rv = truncnorm(a_transformed, b_transformed, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=10000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a-0.1, b+0.1)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке